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Qu'est-ce qui est le plus important pour les neurosciences computationnelles : les équations différentielles ou l'algèbre linéaire ?

Qu'est-ce qui est le plus important pour les neurosciences computationnelles : les équations différentielles ou l'algèbre linéaire ?

Je sais qu'ils sont tous deux utilisés en neurosciences computationnelles. Cependant, j'essaie d'optimiser mes études, il pourrait donc être utile de savoir sur quoi me concentrer le plus, au moins au début.


STAT 238 - SUJETS SPÉCIAUX

Titre court: SUJETS SPÉCIAUX

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Stage/Stage, Cours magistral, Laboratoire, Séminaire

Heures de crédit: 1-4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau inférieur de premier cycle

La description: Les sujets et les heures de crédit peuvent varier chaque semestre. Contacter le service pour le(s) sujet(s) du semestre en cours. Répétable pour le crédit.

STAT 280 - STATISTIQUES APPLIQUÉES ÉLÉMENTAIRES

Titre court: STATISTIQUES APPLIQUÉES ÉLÉMENTAIRES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau inférieur de premier cycle

La description: Les sujets comprennent la probabilité de base, les statistiques descriptives, les distributions de probabilité, les intervalles de confiance, les tests de signification, la régression linéaire simple et la corrélation, l'association entre les variables catégorisées.

STAT 305 - INTRODUCTION AUX STATISTIQUES POUR LES BIOSCIENCES

Titre court: INTRO À STAT POUR LES BIOSCIENCES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): (MATH 101 ou MATH 105 ou MATH 112) et (MATH 102 ou MATH 106)

La description: Une introduction aux statistiques pour les biosciences en mettant l'accent sur les modèles statistiques et les techniques d'analyse de données. L'analyse des données assistée par ordinateur et des exemples sont explorés lors de séances de laboratoire. Les sujets comprennent les statistiques descriptives, la corrélation et la régression, l'analyse de données catégorielles, l'inférence statistique par le biais d'intervalles de confiance et de tests de signification, les taux et les proportions. Les exemples du monde réel sont soulignés. Préalable(s) recommandé(s) : MATH 212 ou MATH 222

STAT 310 - PROBABILITÉ ET STATISTIQUES

Titre court: STATISTIQUES DE PROBABILITÉ &

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): MATH 102 ou MATH 106

La description: La probabilité et les concepts et méthodes centraux de la statistique, y compris la probabilité, les variables aléatoires, les distributions de variables aléatoires, les attentes, les distributions d'échantillonnage, l'estimation, les intervalles de confiance et les tests d'hypothèses. Liste croisée : ECON 307. Prérequis recommandé(s) : MATH 212. Mutuellement exclusif : Impossible de s'inscrire au STAT 310 si l'étudiant a un crédit pour le DSCI 301/STAT 315.

STAT 311 - CONFIRME LES PROBABILITÉS ET LES STATISTIQUES MATHÉMATIQUES

Titre court: STATISTIQUES D'HONNEUR

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): MATH 212 ou MATH 222

La description: La probabilité et les concepts et méthodes centraux de la statistique, y compris la probabilité, les variables aléatoires, les distributions de variables aléatoires, les attentes, les distributions d'échantillonnage, l'estimation, les intervalles de confiance et les tests d'hypothèses. Les sujets avancés (non couverts dans STAT 310 ou STAT 315) incluent la modélisation des phénomènes stochastiques et la théorie statistique asymptotique. Destiné aux étudiants souhaitant comprendre une théorie statistique plus rigoureuse et à ceux qui envisagent un baccalauréat en statistique ou une école supérieure en sciences statistiques. Prérequis requis : MATH 212 (ou équivalent). Exclusivité mutuelle : un étudiant ne peut pas s'inscrire au STAT 311 s'il a un crédit pour ECON 307/STAT 310 ou STAT 315/DSCI 301.

STAT 312 - STATISTIQUES DE PROBABILITÉ & POUR LES INGÉNIEURS

Titre court: PROB & STAT POUR LES INGÉNIEURS

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): MATH 102

La description: Probabilité et concepts et méthodes centraux de la statistique, y compris la probabilité, les distributions de variables aléatoires, les attentes, les distributions d'échantillonnage, l'estimation, les intervalles de confiance et les tests d'hypothèses. Les exemples proviennent principalement du génie civil et environnemental. Préalable(s) recommandé(s) : MATH 212.

STAT 313 - INCERTITUDE ET RISQUE DANS LES INFRASTRUCTURES URBAINES

Titre court: DEC BASÉE SUR LES RISQUES SOUS UNCERT

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 312 ou STAT 310 ou STAT 315 ou DSCI 301 ou ECON 307 ou ECON 382 ou STAT 331 ou ELEC 331

La description: Ce cours explore les méthodes d'aide à la décision pratique fondée sur les risques, en particulier pour les systèmes d'infrastructure. La quantification de l'incertitude (QU) des événements externes, y compris les dangers naturels, est au cœur des mesures de conception, d'exploitation et d'atténuation tenant compte des risques. L'UQ guide également la pratique de l'ingénierie et permet le développement de codes. Le cours met l'accent sur la théorie de la décision, les approches bayésiennes, les outils d'analyse des risques et la sécurité des infrastructures. Liste croisée : CEVE 313. Répétable pour Crédit.

STAT 315 - PROBABILITÉ ET STATISTIQUES POUR LA SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: STATISTIQUES POUR LA SCIENCE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): MATH 102 ou MATH 106 ou MATH 112

La description: Une introduction aux statistiques mathématiques et au calcul pour les applications à la science des données. Les sujets comprennent la probabilité, l'espérance des variables aléatoires, les distributions d'échantillonnage, l'estimation, les intervalles de confiance, les tests d'hypothèse et la régression. Un laboratoire hebdomadaire couvrira le progiciel statistique, R et les projets de données. Liste croisée : DSCI 301. Prérequis recommandé(s) : MATH 212. Mutuellement exclusif : Impossible de s'inscrire au STAT 315 si l'étudiant a un crédit pour ECON 307/STAT 310.

STAT 376 - ÉCONOMÉTRIE

Titre court: ÉCONOMÉTRIE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): (ECON 209 ou ECON 309 ou ECON 446) et (ECON 308 ou ECON 401 ou ECON 477)

La description: Enquête sur les modèles d'estimation et de prévision. Comprend une analyse de séries chronologiques de régression multiple. Une bonne compréhension de l'algèbre linéaire est hautement souhaitable. Liste croisée : ECON 310. Mutuellement exclusif : Impossible de s'inscrire au STAT 376 si l'étudiant a un crédit pour ECON 409/STAT 400.

STAT 385 - MÉTHODES D'ANALYSE DES DONNÉES ET D'OPTIMISATION DU SYSTÈME

Titre court: MÉTHODES D'ANALYSE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 280 ou STAT 305 ou STAT 310 ou ECON 307 ou STAT 312 ou STAT 315 ou DSCI 301

La description: Les trois domaines généraux couverts dans ce cours axé sur la méthodologie sont (a) les méthodes statistiques, y compris la régression, l'échantillonnage et la conception expérimentale (b) les méthodes basées sur la simulation dans les problèmes de statistiques, de files d'attente et d'inventaire (c) une introduction aux méthodes d'optimisation. Excel sert de logiciel informatique de base.

STAT 405 - R POUR LA SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: R POUR LA SCIENCE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 305 ou STAT 312 ou STAT 310 ou ECON 307 ou STAT 385 ou STAT 315 ou DSCI 301

La description: Ce cours présente aux étudiants le langage de programmation statistique, R, et comment l'utiliser dans des problèmes de statistique et de science des données. Le cours retrace le pipeline de la science des données depuis l'importation de données dans R, l'exploration et la visualisation des données, l'application de diverses méthodes statistiques et la communication des résultats. Des outils de calcul importants pour la science des données (par exemple, les bases de données, le grattage Web et les mégadonnées) et les bonnes pratiques de programmation sont intégrés tout au long du cours. Aucune expérience en programmation n'est requise. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 605. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 405 si l'étudiant a un crédit pour STAT 605.

STAT 406 - PROGRAMMATION STATISTIQUE SAS

Titre court: PROGRAMMATION STATISTIQUE SAS

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 305 ou STAT 312 ou ECON 307 ou ECON 382 ou STAT 385 ou STAT 310 ou STAT 315 ou DSCI 301

La description: Les étudiants apprendront à travailler avec le langage de programmation statistique SAS. Le cours couvre l'introduction de données dans SAS, leur transformation et leur tracé, l'application d'une analyse statistique appropriée et la communication des résultats. Des sujets importants tels que la gestion de bases de données avec SQL, la programmation de macros, le langage matriciel interactif et la programmation efficace en général sont intégrés tout au long du cours. Équivalence des études supérieures/au premier cycle : STAT 606. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 406 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 606. Répétable pour le crédit.

STAT 410 - RÉGRESSION LINÉAIRE

Titre court: RÉGRESSION LINÉAIRE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 310 ou STAT 312 ou ECON 307 ou ECON 382 ou STAT 315 ou DSCI 301

La description: Introduction à la régression linéaire et à ses applications. Les sujets comprennent la régression linéaire simple et multiple, les moindres carrés, l'analyse de la variance, la sélection de modèles, les diagnostics, les mesures correctives. L'accent est mis sur les applications à des données réelles à l'aide de logiciels statistiques. Préalable(s) recommandé(s) : CAAM 335 ou MATH 355.

STAT 411 - MÉTHODES STATISTIQUES AVANCÉES

Titre court: MÉTHODES STATISTIQUES AVANCÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): (STAT 310 ou STAT 312 ou STAT 315 ou DSCI 301 ou ECON 307 ou ECON 382) et (STAT 410 ou STAT 615)

La description: Sujets avancés dans les applications statistiques telles que l'échantillonnage, la conception expérimentale et le contrôle statistique des processus. STAT 411 comportera des devoirs et des examens axés davantage sur les concepts de base que sur les méthodes théoriques. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 616. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 411 si l'étudiant a un crédit pour STAT 616.

STAT 413 - INITIATION À L'APPRENTISSAGE MACHINE STATISTIQUE

Titre court: INTRO À L'APPRENTISSAGE MACHINE STAT

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 410 et (STAT 405 ou CAAM 210 ou COMP 140 ou COMP 130)

La description: Ce cours est une introduction aux concepts, aux méthodes et aux meilleures pratiques en apprentissage automatique statistique. Les sujets abordés incluent la régression régularisée, la classification, les noyaux, la réduction de dimension, le clustering, les arbres et l'apprentissage d'ensemble. L'accent sera mis sur l'analyse et le calcul appliqués des données. Préalable(s) recommandé(s) : STAT 411 et CAAM 335 ou MATH 354 ou MATH 355.

STAT 415 - CONSEIL EN SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: CONSEIL EN SCIENCE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 405 ou COMP 140 ou CAAM 210

La description: Les étudiants de ce cours conseilleront les clients de Rice et au-delà dans une clinique de conseil en science des données, apprendront les meilleures pratiques en matière de conseil et seront exposés à une variété de problèmes réels de science des données. Autorisation d'instructeur requise. Équivalence des cycles supérieurs/premier cycle : STAT 515. Préalable(s) recommandé(s) : STAT 413 ou COMP 440 ou COMP 540 ou COMP 330 ou STAT 411. Exclusivité mutuelle : Ne peut pas s'inscrire à STAT 415 si l'étudiant a un crédit pour STAT 515. Répétable pour crédit.

STAT 418 - PROBABILITÉ

Titre court: PROBABILITÉ

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Les sujets comprennent les variables aléatoires, les distributions, les transformations, les fonctions génératrices de moments, les familles communes de distributions, l'indépendance, les distributions d'échantillonnage et les processus stochastiques de base. STAT 418 aura des devoirs et des examens axés davantage sur les concepts de base que sur les méthodes théoriques. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 518. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 418 si l'étudiant a un crédit pour STAT 518.

STAT 419 - INFERENCE STATISTIQUE

Titre court: INFÉRENCE STATISTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): (MATH 354 ou MATH 355 ou CAAM 334 ou CAAM 335) et STAT 418

La description: Les sujets comprennent les principes de réduction des données, l'estimation ponctuelle, les tests d'hypothèses, l'estimation par intervalles, l'inférence bayésienne, la théorie de la décision, les fondements de l'inférence de l'analyse de la variance et de la régression. STAT 419 aura des devoirs et des examens axés davantage sur les concepts de base que sur les méthodes théoriques. Équivalence des cycles supérieurs/premier cycle : STAT 519. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 419 si l'étudiant a un crédit pour STAT 519.

STAT 421 - SÉRIES TEMPORELLES ET PRÉVISIONS APPLIQUÉES

Titre court: SÉRIES TEMPORELLES/PRÉVISIONS APPLIQUÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 410 ou ECON 310

La description: Modélisation et prévision de séries chronologiques appliquées, avec applications aux marchés financiers. STAT 621 est une version graduée de STAT 421 avec des devoirs avancés. Équivalence d'études supérieures/de premier cycle : STAT 621. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 421 si l'étudiant a un crédit pour STAT 621.

STAT 423 - PROBABILITÉ EN BIOINFORMATIQUE ET GÉNÉTIQUE

Titre court: PROB BIOINFORMATIQUE & GÉNÉTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 310 ou ECON 307 ou STAT 315 ou DSCI 301 ou STAT 312 ou STAT 418

La description: Le cours initie l'étudiant à la biotechnologie moderne et aux données génomiques. Les méthodes statistiques pour analyser les données génomiques sont couvertes, y compris les modèles de probabilité, les processus stochastiques de base et la modélisation statistique. Les sujets biologiques comprennent l'analyse des séquences d'ADN, l'inférence phylogénétique, la recherche de gènes et l'évolution moléculaire. Équivalence d'études supérieures/de premier cycle : STAT 623. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 423 si l'étudiant a un crédit pour STAT 623.

STAT 425 - INTRODUCTION A L'INFERENCE BAYESIENNE

Titre court: INTRO À L'INFERENCE BAYESIENNE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 410 et STAT 405 ou COMP 210 ou COMP 140 ou COMP 130

La description: Ce cours est une introduction à l'inférence bayésienne, en mettant l'accent sur les concepts et les méthodes d'analyse des données. Nous considérerons une variété de modèles, y compris les algorithmes MCMC et les méthodes de régression linéaire et les modèles hiérarchiques. L'accent sera mis sur les méthodes de calcul. Préalable(s) recommandé(s) : STAT 411 ou CAAM 335 ou MATH 355.

STAT 435 - PROJETS DE SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: PROJETS DE SCIENCE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Dans ce cours basé sur des projets, les équipes d'étudiants réaliseront des projets de recherche ou d'analyse en science des données d'un semestre sélectionnés dans une variété de disciplines et d'industries. Les étudiants apprendront également les meilleures pratiques en science des données. Autorisation d'instructeur requise. Équivalence des cycles supérieurs/premier cycle : STAT 535. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 435 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 535. Répétable pour le crédit.

STAT 440 - STATISTIQUES POUR LA BIOINGÉNIERIE

Titre court: STATISTIQUES POUR LA BIOINGÉNIERIE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heure de crédit : 1

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): BIOE 252 (peut être suivi simultanément)

La description: Le cours couvre l'application des statistiques à la bio-ingénierie. Les sujets comprennent les statistiques descriptives, l'estimation, les tests d'hypothèses, l'ANOVA et la régression. BIOE 252 peut être pris en même temps que BIOE 440. BIOE 440/STAT 440 et BIOE 439 ne peuvent pas tous deux être pris pour crédit. Liste croisée : BIOE 440. Mutuellement exclusif : ne peut pas s'inscrire à STAT 440 si l'étudiant a un crédit pour BIOE 439.

STAT 449 - GESTION QUANTITATIVE DES RISQUES FINANCIERS

Titre court: GESTION DES RISQUES FINANCIERS QUAN

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): MATH 211 et MATH 212 et (ECON 400 ou STAT 400 ou ECON 409 ou STAT 410) ou STAT 310 ou ECON 307 ou STAT 315 ou DSCI 301 ou STAT 312 ou STAT 331 ou ELEC 331

La description: Ce cours couvre l'utilisation de titres financiers et de produits dérivés pour prendre ou couvrir des positions à risque financier. Les instruments les plus couramment utilisés, des simples forwards et futures aux options et swaptions exotiques, sont couverts. La tarification des titres dérivés sera également étudiée, mais l'accent sera mis sur la mécanique et les usages des méthodes d'ingénierie financière. STAT 449 est mutuellement exclusif à ECON 449. Aucun crédit ne peut être accordé pour les deux. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 649. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 449 si l'étudiant a un crédit pour ECON 449.

STAT 450 - PROJET SENIOR CAPSTONE

Titre court: PROJET CAPSTONE SENIOR

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : Inscription limitée aux élèves d'une classe de Senior. L'inscription est limitée aux étudiants avec une majeure en statistique. L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Les étudiants s'engagent dans des projets statistiques individuels ou en équipe pour résoudre des problèmes motivés par la théorie, le calcul ou l'application à des problèmes et des données réels. Les projets typiques impliquent la modélisation statistique, l'analyse de données et l'informatique pour répondre à des questions de fond en ingénierie ou en sciences physiques, biologiques ou sociales. Les participants assistent régulièrement à des séminaires portant sur le développement de projets, les techniques de recherche et les compétences en communication écrite et verbale efficaces dans la présentation des résultats statistiques. Répétable pour le crédit.

STAT 453 - BIOSTATISTIQUES

Titre court: BIOSTATISTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 410

La description: Un aperçu des méthodologies statistiques utiles dans la pratique de la biostatistique. Les sujets comprennent l'épidémiologie, les taux et les proportions, l'analyse des données catégorielles, la régression et la régression logistique, les études rétrospectives, les études cas-témoins, l'analyse de survie. Les applications biomédicales réelles servent de contexte pour évaluer les hypothèses des méthodes et modèles statistiques. R sert de logiciel informatique. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 553. Mutuellement exclusif : ne peut pas s'inscrire à STAT 453 si l'étudiant a un crédit pour STAT 553.

STAT 477 - SUJETS SPÉCIAUX

Titre court: SUJETS SPÉCIAUX

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Stage/Stage, Séminaire, Conférence, Laboratoire

Heures de crédit: 1-4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Les sujets et les heures de crédit peuvent varier chaque semestre. Contacter le service pour le(s) sujet(s) du semestre en cours. Répétable pour le crédit.

STAT 482 - ANALYSE FINANCIÈRE QUANTITATIVE

Titre court: ANALYSE FINANCIÈRE QUANTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Une approche moderne de l'analyse fondamentale des valeurs mobilières, les travaux classiques de Graham et Dodd. Déconstruire l'hypothèse de marché efficace Analyse des états financiers, Théorie des marchés de capitaux, CAPM, APT, Prévisions financières empiriques Fama-French. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 682. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 482 si l'étudiant a un crédit pour STAT 682.

STAT 484 - ÉVALUATION DES RISQUES ENVIRONNEMENTAUX & SANTÉ HUMAINE

Titre court: ÉVALUATION DES RISQUES ENVIRONNEMENTAUX&HUMAIN HLTH

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 280 ou STAT 305

La description: Apprenez et appliquez la méthodologie d'évaluation quantitative des risques pour estimer les risques pour la santé humaine liés à l'exposition environnementale à la contamination de l'air, du sol et de l'eau. Les étudiants mèneront une série de projets d'équipe axés sur la toxicologie, les niveaux de dépistage basés sur les risques, l'estimation de la concentration d'exposition et la caractérisation des risques. Liste croisée : CEVE 484. Équivalence des études supérieures/premier cycle : STAT 684. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 484 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 684.

STAT 485 - STATISTIQUES ENVIRONNEMENTALES ET PRISE DE DECISION

Titre court: ENVIR STAT & PRISE DE DECISION

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 305 ou STAT 385

La description: Un cours intensif en informatique axé sur les projets et axé sur les solutions et les enquêtes statistiques et mathématiques aux fins de décisions environnementales. Ce cours est la version de premier cycle de STAT 685 avec des exigences réduites. Équivalence des cycles supérieurs/premier cycle : STAT 685. Préalable(s) recommandé(s) : STAT 305 et STAT 385. Exclusivité mutuelle : Ne peut pas s'inscrire à STAT 485 si l'étudiant a un crédit pour STAT 685.

STAT 486 - MODÈLES DE MARCHÉ

Titre court: MODÈLES DE MARCHÉ

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 310 ou ECON 307 ou STAT 315 ou DSCI 301 ou ECON 382 ou STAT 312

La description: Ce cours reprend les modèles classiques de marché efficace et y superpose des modèles pour d'autres phénomènes stochastiques qui ne sont généralement pas pris en compte dans la théorie des marchés efficaces, montrant comment le risque est réduit par les portefeuilles et d'autres mécanismes. Ce cours de premier cycle utilise des simulations informatiques comme alternative aux solutions sous forme fermée. Équivalence d'études supérieures/de premier cycle : STAT 686. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 486 si l'étudiant a un crédit pour STAT 686.

STAT 490 - PREMIER CYCLE DE RECHERCHE EN STATISTIQUE

Titre court: RECHERCHE DE PREMIER CYCLE EN STAT

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Recherche

Heures de crédit: 1-3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Ce cours offre 1 à 3 heures de crédit pour les majors STAT qui souhaitent poursuivre un projet de recherche d'intérêt mutuel pour l'étudiant et un membre du corps professoral dans un domaine sélectionné de spécialisation statistique. L'étudiant mènera des recherches indépendantes sous la direction du membre du corps professoral. Répétable pour le crédit.

STAT 491 - ÉTUDE INDÉPENDANTE

Titre court: ÉTUDE INDÉPENDANTE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Étude indépendante

Heures de crédit: 1-6

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Répétable pour le crédit.

STAT 492 - PRATIQUE DE STATISTIQUES

Titre court: PRATIQUE STATISTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Satisfaisant/Insatisfaisant

Type de cours : Stage/Stage

Heure de crédit : 1

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants avec une majeure en statistique. L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Conçu pour les étudiants en statistique de premier cycle. Le cours est de fournir une expérience dans les applications du monde réel et la pratique des statistiques. Un stage hors campus est requis. Autorisation d'instructeur requise. Répétable pour le crédit.

STAT 496 - FORMATION TRANSVERSALE RTG EN SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: FORMATION TRANSVERSALE RTG EN DATA SCI

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heure de crédit : 1

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants avec une majeure en informatique ou en statistique. L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Un cours séminaire pour initier les étudiants à des sujets en Data Science à l'interface entre la Statistique et l'Informatique. Les élèves participent au processus de préparation, de présentation et de critique des discours. Les sujets changent chaque semestre. Autorisation d'instructeur requise. Liste croisée : COMP 496. Équivalence des études supérieures/premier cycle : STAT 696. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 496 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 696. Répétable pour le crédit.

STAT 498 - THÈMES DE RECHERCHE EN SCIENCES MATHÉMATIQUES

Titre court: THÈMES DE RECHERCHE EN MATH. SCI.

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heures de crédit: 1-3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Un cours de séminaire qui couvrira un thème sélectionné de la recherche générale en sciences mathématiques du point de vue des mathématiques, des mathématiques informatiques et appliquées et des statistiques. Le cours peut être répété plusieurs fois pour un crédit. Liste croisée : CAAM 498, MATH 498. Équivalence des études supérieures/premier cycle : STAT 698. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 498 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 698. Répétable pour le crédit.

STAT 499 - SÉMINAIRE DE SCIENCES MATHÉMATIQUES

Titre court: SCIENCES MATHÉMATIQUES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heures de crédit: 1-3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Ce cours prépare l'étudiant à la recherche en sciences mathématiques. Les sujets changeront chaque semestre. Les sujets actuels incluent la bioinformatique, les biomathématiques, la finance informatique, l'optimisation basée sur la simulation et la simulation de données. Chaque semestre peut introduire de nouveaux sujets. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 699. Répétable pour un crédit.

STAT 502 - APPRENTISSAGE NEURAL MACHINE I

Titre court: APPRENTISSAGE NEURAL MACHINE I

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Examen des principaux paradigmes de l'apprentissage automatique neuronal (réseau de neurones artificiels). Discussion analytique des algorithmes d'apprentissage neuronal supervisés et non supervisés et de leur relation avec les méthodes théoriques de l'information. Applications pratiques à l'analyse de données telles que la reconnaissance de formes, le regroupement, la classification, l'approximation/régression de fonctions, l'ACP non linéaire, la poursuite de projection, l'analyse de composants indépendants, avec de nombreux exemples de traitements d'images et numériques. Les détails sont affichés sur www.ece.rice.edu/

STAT 503 - SUJETS DES MÉTHODES ET DE L'ANALYSE DES DONNÉES

Titre court: SUJETS MÉTHODES & ANALYSE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Applications des moindres carrés et du mode linéaire général. Liste croisée : POLI 503.

STAT 509 - STATISTIQUES PSYCHOLOGIQUES AVANCÉES I

Titre court: STATISTIQUES AVANCÉES PSYC I

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants avec une majeure en Human-Comp Inter & Humn Factrs ou en psychologie. L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Introduction aux statistiques inférentielles, en mettant l'accent sur l'analyse de la variance. Les étudiants qui ne satisfont pas aux exigences d'inscription en tant que majeure et psychologie ou MHCIHF (Master en interaction homme-machine et facteurs humains) doivent recevoir l'autorisation de l'instructeur pour s'inscrire. Liste croisée : PSYC 502.

STAT 510 - STATISTIQUES PSYCHOLOGIQUES AVANCÉES II

Titre court: STATISTIQUES AVANCÉES PSYC II

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): PSYC 502 ou STAT 509

La description: Une continuation de PSYC 502, en se concentrant sur la régression multiple. D'autres techniques multivariées et statistiques sans distribution sont également couvertes. Liste croisée : PSYC 503.

STAT 514 - INTRODUCTION À LA BIOSTATISTIQUE

Titre court: INTRODUCTION À LA BIOSTATISTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants avec une majeure en bio-ingénierie. L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Présente les méthodes statistiques de base et avancées appliquées aux problèmes de bio-ingénierie. Démontre des techniques d'organisation, d'exploration et de présentation des données. Les fondements de l'estimation statistique, de l'inférence et des tests sont passés en revue. Une planification optimale des expériences est explorée. Les techniques avancées incluent la régression multiple, la sélection de variables, la régression logistique, l'analyse de la variance, l'analyse de survie, les mesures multiples et les mesures dans le temps. Des sujets supplémentaires, tels que les méthodes bayésiennes, seront abordés si le temps le permet. Les laboratoires utiliseront le logiciel statistique JMP et/ou R. Cross-list : BIOE 514.

STAT 515 - CONSEIL EN SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: CONSEIL EN SCIENCE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Les étudiants de ce cours conseilleront des clients de toute cette communauté Rice dans une clinique de conseil en science des données, apprendront les meilleures pratiques en matière de conseil et seront exposés à une variété de problèmes réels de science des données. Autorisation d'instructeur requise. Équivalence des cycles supérieurs/premier cycle : STAT 415. Préalable(s) recommandé(s) : STAT 413 ou COMP 440 ou COMP 540 ou COMP 330 ou STAT 411. Exclusivité mutuelle : Ne peut pas s'inscrire à STAT 515 si l'étudiant a un crédit pour STAT 415. Répétable pour crédit.

STAT 518 - PROBABILITÉ

Titre court: PROBABILITÉ

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Les sujets comprennent les variables aléatoires, les distributions, les transformations, les fonctions génératrices de moments, les familles communes de distributions, l'indépendance, les distributions d'échantillonnage et les processus stochastiques de base. STAT 518 aura des devoirs et des examens plus avancés axés sur les méthodes théoriques. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 418. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 518 si l'étudiant a un crédit pour STAT 418.

STAT 519 - INFERENCE STATISTIQUE

Titre court: INFÉRENCE STATISTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 518

La description: Les sujets comprennent les principes de réduction des données, l'estimation ponctuelle, les tests d'hypothèses, l'estimation par intervalles, l'inférence bayésienne, la théorie de la décision, les fondements de l'inférence de l'analyse de la variance et de la régression. STAT 519 aura des devoirs et des examens plus avancés axés sur les méthodes théoriques. Équivalence des cycles supérieurs/premier cycle : STAT 419. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 519 si l'étudiant a un crédit pour STAT 419.

STAT 525 - STATISTIQUES BAYESIENNES

Titre court: STATISTIQUES BAYESIENNES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Ce cours couvre l'inférence bayésienne et les méthodes d'analyse des données. L'accent sera mis sur l'analyse appliquée des données plutôt que sur le développement théorique. Nous considérerons une variété de modèles, y compris la régression linéaire, les modèles hiérarchiques et les modèles de données catégorielles. Prérequis recommandé(s) : STAT 519 et STAT 615 et STAT 605.

STAT 532 - FONDEMENTS DE L'INFERENCE STATISTIQUE I

Titre court: FONDATIONS DE STAT INF I

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 519

La description: Le premier semestre d'une séquence de deux semestres en statistiques mathématiques : variables aléatoires, distributions, théorèmes pour petits et grands échantillons de la théorie de la décision et des méthodes bayésiennes, tests d'hypothèses, estimation ponctuelle et intervalles de confiance, sujets tels que les familles exponentielles, les modèles linéaires univariés et multivariés , et l'inférence non paramétrique seront également discutées. Obligatoire pour les étudiants diplômés en statistique.

STAT 533 - FONDEMENTS DE L'INFERENCE STATISTIQUE II

Titre court: FONDATIONS DE STAT INF II

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 532

La description: Une continuation de STAT 532. Requis pour le doctorat. étudiants en statistiques.

STAT 535 - PROJETS DE SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: PROJETS DE SCIENCE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Dans ce cours basé sur des projets, les équipes d'étudiants réaliseront des projets de recherche ou d'analyse en science des données d'un semestre sélectionnés dans une variété de disciplines et d'industries. Les étudiants apprendront également les meilleures pratiques en science des données. Autorisation d'instructeur requise. Équivalence des cycles supérieurs/premier cycle : STAT 435. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 535 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 435. Répétable pour le crédit.

STAT 540 - STAGE EN MODÉLISATION STATISTIQUE

Titre court: PRATIQUE EN STAT & DATA SCI

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Stage/Stage

Heures de crédit: 1-2

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants avec une majeure en statistique. L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Conçu pour les étudiants diplômés en statistiques. Ce cours présente les problèmes théoriques et appliqués actuels rencontrés dans la pratique statistique à travers des stages pratiques. Les étudiants devront effectuer un stage hors campus rémunéré ou non. Les étudiants MSTAT devront soumettre un rapport / document écrit de 10 à 15 pages résumant l'expérience statistique développée pendant le stage, ainsi que la manière dont le stage a joué un rôle déterminant dans le programme d'études de la maîtrise en statistique. Répétable pour le crédit.

STAT 541 - ANALYSE MULTIVARIABLE

Titre court: ANALYSE MULTIVARIABLE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 410 ou STAT 615

La description: Étude de l'analyse et de la théorie des données multivariées. Les sujets comprennent la théorie de la normale, les composantes principales, l'analyse factorielle, la discrimination, l'estimation et les tests d'hypothèses, l'analyse multivariée de la variance et le regroupement par régression.

STAT 542 - SIMULATION

Titre court: SIMULATION

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 519 et (STAT 615 ou STAT 410)

La description: Sujets en simulation stochastique, y compris les méthodes Monte Carlo de générateurs de nombres aléatoires, les méthodes de rééchantillonnage, la chaîne de Markov Monte Carlo, l'échantillonnage d'importance et l'estimation basée sur la simulation pour les processus stochastiques.

STAT 545 - GLM & ANALYSE DES DONNÉES CATÉGORIES

Titre court: ANALYSE DES DONNÉES GLM & CATEG'L

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 519 ou STAT 615 ou STAT 410

La description: Tableaux de contingence, paramètres d'association, tests du chi carré, théorie générale des modèles linéaires généralisés, régression logistique, modèles log-linéaires, régression de Poisson.

STAT 547 - ANALYSE DE SURVIE

Titre court: ANALYSE DE SURVIE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 519 et STAT 615

La description: Tables de durée de vie, théorie de la distribution cumulée, données censurées, courbes de survie de Kaplan-Meier, tests du log-rank, modèles à risques proportionnels de Cox, estimation paramétrique et non paramétrique, test d'hypothèses.

STAT 549 - ANALYSE DES DONNÉES FONCTIONNELLES

Titre court: ANALYSE DES DONNÉES FONCTIONNELLES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 533 et STAT 581

La description: Méthodes statistiques pour les espaces de données fonctionnelles des fonctions prétraitement des modèles de probabilité de données fonctionnelles pour les représentations de bases de données fonctionnelles, y compris les fonctions splines, les bases orthogonales telles que les ondelettes et les méthodes d'inférence des composants principaux fonctionnels pour les données fonctionnelles, y compris les méthodes fréquentistes et bayésiennes.

STAT 550 - ESTIMATION DES FONCTIONS NON PARAMÉTRIQUES

Titre court: FONCTION NON PARAMÉTRIQUE EST

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Enquête sur les sujets de l'analyse des données, y compris la visualisation des données, l'estimation de la densité multivariée et la régression non paramétrique. Les applications avancées comprendront le regroupement, la discrimination, la réduction des dimensions et la recherche de bosses à l'aide de procédures de densité non paramétriques.

STAT 551 - SUJETS AVANCÉS DANS LES SÉRIES TEMPORELLES

Titre court: SUJETS AVANCÉS DANS LES SÉRIES TEMPORELLES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 552 ou STAT 621 ou STAT 622

La description: Le cours couvrira des sujets d'actualité dans la modélisation et la prévision de séries temporelles discrètes et continues. Une brève couverture sera également donnée aux processus spatiaux et spatio-temporels.

STAT 552 - PROCESSUS STOCHASTIQUES APPLIQUÉS

Titre court: PROCESSUS STOCHASTIQUES APPLIQUÉS

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 518

La description: Ce cours couvre la théorie de certains des processus stochastiques les plus fréquemment utilisés dans les applications en temps discret et continu, les chaînes de Markov, les processus de Poisson et de renouvellement et le mouvement brownien.

STAT 553 - BIOSTATISTIQUES

Titre court: BIOSTATISTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 615

La description: Identique à STAT 453 avec des ensembles de problèmes avancés. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 453. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 553 si l'étudiant a un crédit pour STAT 453.

STAT 555 - CONSEIL ET COLLABORATION EN BIOSTATISTIQUE

Titre court: BIOSTAT CONSULTG & COLLAB

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 545 et STAT 553 et STAT 615

La description: Les étudiants acquerront de l'expérience en travaillant sur de vrais projets collaboratifs que les biostatisticiens rencontrent au quotidien. L'objectif du cours est d'initier les étudiants à des projets où la statistique et la science se rencontrent et interagissent pour produire des connaissances. Les étudiants apprendront à travailler avec des collaborateurs en sciences cliniques / fondamentales pour susciter la question scientifique d'intérêt, concevoir des études, identifier les bons outils d'analyse statistique et communiquer les résultats sous forme orale et écrite. Nous aborderons également des sujets importants liés au développement de collaborations productives, tels que l'instauration de la confiance et du respect mutuel, une communication efficace, la participation à des équipes multidisciplinaires et des recherches reproductibles. Ce cours est également offert au GSBS/MD Anderson Cancer Center sous le nom de GS01 1723. Permission de l'instructeur requise. Répétable pour le crédit.

STAT 581 - PROBABILITÉ MATHÉMATIQUE I

Titre court: PROBABILITÉ MATHÉMATIQUE I

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Fondements théoriques de la mesure des probabilités. Ouvert aux étudiants diplômés. Obligatoire pour les doctorants en statistique. Liste croisée : CAAM 581.

STAT 582 - PROBABILITÉ MATHÉMATIQUE II

Titre court: PROBABILITÉ MATHÉMATIQUE II

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 581

La description: Suite de la STAT 581.

STAT 583 - INTRODUCTION AUX PROCESSUS ET APPLICATIONS ALÉATOIRES

Titre court: INTRO RANDOM PROCESS & APPL

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Révision des probabilités de base Séquences de variables aléatoires Vecteurs aléatoires et estimation Concepts de base des processus aléatoires Processus aléatoires dans les systèmes linéaires, développements de processus aléatoires Filtrage de Wiener Représentation spectrale des processus aléatoires et intégrales de bruit blanc. Liste croisée : CAAM 583, ELEC 533.

STAT 590 - ÉTUDE INDÉPENDANTE

Titre court: ÉTUDE INDÉPENDANTE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Étude indépendante

Heures de crédit: 1-15

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Étude indépendante sur des sujets de recherche de deuxième cycle en statistique. Il fournit des crédits pour des études indépendantes dans un domaine sélectionné de spécialisation statistique. Il est destiné à la lecture dirigée, à la conduite de recherches indépendantes et à la documentation des conclusions et de l'application des stages pratiques. Répétable pour le crédit. Répétable pour le crédit.

STAT 591 - ÉTUDE INDÉPENDANTE

Titre court: ÉTUDE INDÉPENDANTE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Étude indépendante

Heures de crédit: 1-15

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Étude indépendante sur des sujets de recherche de niveau universitaire en statistique. Il fournit des crédits pour des études indépendantes dans un domaine sélectionné de spécialisation statistique. Il est destiné à la lecture dirigée, à la conduite de recherches indépendantes et à la documentation des conclusions et de l'application des stages pratiques. Répétable pour le crédit.

STAT 600 - SÉMINAIRE SUPÉRIEUR EN STATISTIQUE

Titre court: SÉMINAIRE DE DIPLMÉ EN STATISTIQUES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heure de crédit : 1

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants avec une majeure en statistique. L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Les étudiants participent au processus de recherche de littérature professionnelle (articles de revues, chapitres de livres, dissertations), de préparation, de présentation et de critique d'exposés. Les sujets de littérature changent chaque semestre. Répétable pour le crédit.

STAT 601 - COLLOQUE SUR LES STATISTIQUES

Titre court: COLLOQUE STATISTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heure de crédit : 1

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Répétable pour le crédit.

STAT 602 - APPRENTISSAGE NEURAL MACHINE ET DATA MINING II

Titre court: APPRENTISSAGE NEURAL MACHINE II

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): ELEC 502 ou COMP 502 ou STAT 502

La description: Sujets avancés dans les théories ANN, en mettant l'accent sur l'apprentissage de variétés complexes de haute dimension avec des cartes neuronales (cartes auto-organisatrices, quantificateurs vectoriels d'apprentissage et variantes). Application à l'exploration de données, au clustering, à la classification, à la réduction de dimension, à la représentation creuse. Le cours sera un mélange de conférences et de discussions en séminaire avec une participation active des étudiants, sur la base des publications de recherche les plus récentes. Les étudiants auront accès à un environnement logiciel professionnel pour mettre en œuvre des théories. Liste croisée : COMP 602, ELEC 602. Répétable pour Crédit.

STAT 604 - ÉCONOMIE CALCULÉE

Titre court: ÉCONOMIE CALCULÉE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): ECON 501 et ECON 502 et ECON 505 et ECON 508 et ECON 510 et ECON 511 et MATH 321

La description: Méthodes numériques les plus couramment utilisées en économie et leur application aux projets de recherche exploratoire en modélisation économique. Les sujets incluent la théorie de l'optimisation et l'intégration numérique. Liste croisée : ECON 504.

STAT 605 - R POUR LA SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: R POUR LA SCIENCE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Ce cours présente aux étudiants le langage de programmation statistique, R, et comment l'utiliser dans des problèmes de statistique et de science des données. Le cours retrace le pipeline de la science des données depuis l'importation de données dans R, l'exploration et la visualisation des données, l'application de diverses méthodes statistiques et la communication des résultats. Des outils de calcul importants pour la science des données (par exemple, les bases de données, le grattage Web et les mégadonnées) et les bonnes pratiques de programmation sont intégrés tout au long du cours. Aucune expérience en programmation n'est requise. La STAT 605 comprend des devoirs et/ou des examens plus avancés que la STAT 405. Équivalence des études supérieures/au premier cycle : STAT 405. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à la STAT 605 si l'étudiant a un crédit pour la STAT 405.

STAT 606 - PROGRAMMATION STATISTIQUE SAS

Titre court: PROGRAMMATION STATISTIQUE SAS

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Les étudiants apprendront à travailler avec le langage de programmation statistique SAS. Le cours couvre l'introduction de données dans SAS, leur transformation et leur tracé, l'application d'une analyse statistique appropriée et la communication des résultats. Des sujets importants tels que la gestion de bases de données avec SQL, la programmation de macros, le langage matriciel interactif et la programmation efficace en général sont intégrés tout au long du cours. Équivalence des cycles supérieurs/premier cycle : STAT 406. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 606 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 406. Répétable pour le crédit.

STAT 610 - ÉCONOMÉTRIE I

Titre court: ÉCONOMÉTRIE I

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Estimation et inférence dans les modèles de régression à équation unique, multicolinéarité, perturbations autocorrélées et hétéroscédastiques, décalages distribués, théorie asymptotique et techniques de maximum de vraisemblance. L'accent est mis sur l'analyse critique de la littérature. Liste croisée : ECON 510.

STAT 611 - ÉCONOMÉTRIE II

Titre court: ÉCONOMÉTRIE II

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Sujets dans l'estimation d'équations simultanées linéaires et non linéaires, y compris les données de panel, les modèles de variables dépendantes qualitatives et catégorielles, l'analyse de la durée, l'estimation basée sur la simulation, les effets de traitement, l'estimation de la frontière de production stochastique. Liste croisée : ECON 511.

STAT 613 - APPRENTISSAGE MACHINE STATISTIQUE

Titre court: APPRENTISSAGE MACHINE STAT

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Ce cours est une étude avancée de la théorie et des méthodes d'apprentissage automatique statistique. L'accent sera mis sur les aspects méthodologiques, théoriques et informatiques des outils tels que la régression régularisée, la classification, les noyaux, la réduction de dimension, le clustering, les modèles graphiques, les arbres et l'apprentissage d'ensemble. Prérequis recommandé(s) : STAT 615 et STAT 605 et STAT 519.

STAT 615 - MODÈLES DE RÉGRESSION ET LINÉAIRES

Titre court: MODÈLES DE RÉGRESSION ET LINÉAIRES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): (STAT 310 ou STAT 312 ou ECON 307 ou ECON 382) et (MATH 355 ou CAAM 335)

La description: Une enquête sur la régression, les modèles linéaires et la conception expérimentale. Les sujets comprennent la régression linéaire simple et multiple, les études à un ou plusieurs facteurs, l'analyse de la variance, l'analyse de la covariance, la sélection de modèles, les diagnostics. L'accent est mis sur l'analyse des données à l'aide d'un logiciel statistique.

STAT 616 - MÉTHODES STATISTIQUES AVANCÉES

Titre court: MÉTHODES STATISTIQUES AVANCÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 615

La description: Sujets avancés dans les applications statistiques telles que l'échantillonnage, la conception expérimentale et le contrôle statistique des processus. STAT 616 aura des devoirs et des examens plus avancés axés sur les méthodes théoriques. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 411. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 616 si l'étudiant a un crédit pour STAT 411.

STAT 620 - THÈMES SPÉCIAUX

Titre court: SUJETS SPÉCIAUX

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Séminaire sur des sujets avancés en statistique. Répétable pour le crédit.

STAT 621 - SÉRIES TEMPORELLES ET PRÉVISIONS APPLIQUÉES

Titre court: SÉRIES TEMPORELLES/PRÉVISIONS APPLIQUÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 615 (peut être pris simultanément)

La description: Modélisation et prévision de séries chronologiques appliquées, avec des applications aux marchés financiers avec des ensembles de problèmes avancés. Il s'agit d'une version graduée de STAT 421 avec des devoirs avancés. Les cours STAT 615 et STAT 431 peuvent être suivis en même temps que STAT 621 si les cours ne sont pas dans l'historique. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 421. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 621 si l'étudiant a un crédit pour STAT 421.

STAT 623 - PROBABILITÉ EN BIOINFORMATIQUE ET GÉNÉTIQUE

Titre court: PROB BIOINFORMATIQUE & GÉNÉTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 305 ou STAT 310 ou STAT 315 ou DSCI 301 ou STAT 331 ou STAT 418 ou STAT 518

La description: Le cours initie l'étudiant à la biotechnologie moderne et aux données génomiques. Les méthodes statistiques pour analyser les données génomiques sont couvertes, y compris les modèles de probabilité, les processus stochastiques de base et la modélisation statistique. Les sujets biologiques comprennent l'analyse des séquences d'ADN, l'inférence phylogénétique, la recherche de gènes et l'évolution moléculaire. Équivalence des études supérieures/au premier cycle : STAT 423. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 623 si l'étudiant a un crédit pour STAT 423.

STAT 625 - INFERENCE BAYESIENNE AVANCEE

Titre court: INFERENCE BAYESIENNE AVANCEE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 525

La description: Ce cours se concentre sur l'inférence bayésienne en mettant l'accent sur la théorie et les applications. Dans ce cours, nous couvrirons les progrès et les défis de l'inférence bayésienne moderne et illustrerons une variété de méthodes théoriques et informatiques, de techniques de simulation et de modèles hiérarchiques adaptés à l'analyse de données complexes. Répétable pour le crédit.

STAT 630 - SUJETS DES ESSAIS CLINIQUES

Titre court: SUJETS DES ESSAIS CLINIQUES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 519 et STAT 615

La description: Ce cours traite des concepts fondamentaux dans la conception des études cliniques, allant des premières études de recherche de dose (phase I) aux études de dépistage (phase II) aux études comparatives randomisées (phase III). L'objectif est de préparer l'étudiant à lire de manière critique la littérature des essais cliniques et à concevoir des études cliniques. De plus, la faculté introduira de nouvelles conceptions pour les études cliniques qui intègrent des connaissances antérieures et/ou satisfont aux considérations d'optimalité. Les sujets comprennent la rédaction de protocoles, la randomisation, le calcul de la taille de l'échantillon, les options de conception d'étude, la surveillance intermédiaire, les conceptions adaptatives à plusieurs points finaux et la rédaction des résultats d'un essai clinique en vue de leur publication.

STAT 648 - MODÈLES GRAPHIQUES ET RÉSEAUX

Titre court: MODÈLES GRAPHIQUES & RÉSEAUX

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 519

La description: Les modèles graphiques – alias réseaux de Bayes, réseaux de Markov, réseaux gaussiens, etc. – ont été largement utilisés pour représenter des phénomènes complexes avec dépendance. Le cours vise à stimuler l'intérêt pour les modèles graphiques et couvre les modèles graphiques orientés et non orientés, les représentations en famille exponentielle des modèles graphiques, l'inférence statistique, les propriétés des échantillons finis et des grands échantillons et les applications.

STAT 649 - GESTION QUANTITATIVE DES RISQUES FINANCIERS

Titre court: GESTION DES RISQUES FINANCIERS QUAN

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 519 ou STAT 615

La description: Ce cours couvre l'utilisation de titres financiers et de produits dérivés pour prendre ou couvrir des positions à risque financier. Les instruments les plus couramment utilisés, des simples forwards et futures aux options et swaptions exotiques, sont couverts. La tarification des titres dérivés sera également étudiée, mais l'accent sera mis sur la mécanique et les usages des méthodes d'ingénierie financière. Les étudiants recevant des crédits d'études supérieures dans STAT 649 devront répondre à des devoirs supplémentaires et à des questions de test visant une compréhension de niveau supérieur de la matière. Équivalence des cycles supérieurs et universitaires : STAT 449.

STAT 650 - CONTRLE STOCHASTIQUE ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES STOCHASTIQUES

Titre court: STOCH CONTRL & STOCH DIFF EQU

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 581 ou CAAM 581

La description: Ce cours couvrira à la fois la théorie et les applications des équations différentielles stochastiques. Les sujets incluent : l'équation de Langevin de la physique, le processus de Wiener, le bruit blanc, la théorie de la martingale, les méthodes numériques et la simulation, les théories d'Ito et de Stratonovitch, les applications en finance, traitement du signal, science des matériaux, biologie et autres domaines.

STAT 677 - SUJETS SPÉCIAUX

Titre court: SUJETS SPÉCIAUX

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire, Conférence, Laboratoire, Stage/Stage

Heures de crédit: 1-4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants diplômés ou invités de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Les sujets et les heures de crédit varient chaque semestre. Contacter le service pour le(s) sujet(s) du semestre en cours. Répétable pour le crédit.

STAT 682 - ANALYSE FINANCIÈRE QUANTITATIVE

Titre court: ANALYSE FINANCIÈRE QUANTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Une approche moderne de l'analyse fondamentale des valeurs mobilières, les travaux classiques de Graham et Dodd. Déconstruire l'hypothèse de marché efficace Analyse des états financiers, Théorie des marchés de capitaux, CAPM, APT, Prévisions financières empiriques Fama-French. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 482. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 682 si l'étudiant a un crédit pour STAT 482.

STAT 684 - ÉVALUATION DES RISQUES ENVIRONNEMENTAUX & SANTÉ HUMAINE

Titre court: ÉVALUATION DES RISQUES ENVIRONNEMENTAUX&HUMAIN HLTH

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 280 ou STAT 305

La description: Apprenez et appliquez la méthodologie d'évaluation quantitative des risques pour estimer les risques pour la santé humaine liés à l'exposition environnementale à la contamination de l'air, du sol et de l'eau. Les étudiants mèneront une série de projets d'équipe axés sur la toxicologie, les niveaux de dépistage basés sur les risques, l'estimation de la concentration d'exposition et la caractérisation des risques. Liste croisée : CEVE 684. Équivalence des études supérieures/au premier cycle : STAT 484. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 684 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 484.

STAT 685 - STATISTIQUES ENVIRONNEMENTALES ET PRISE DE DECISION

Titre court: ENVIR STAT & PRISE DE DECISION

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 305 ou STAT 385

La description: Un cours intensif en informatique axé sur les projets et axé sur les solutions et les enquêtes statistiques et mathématiques aux fins de décisions environnementales. Ce cours est obligatoire pour les étudiants de l'EADM. Équivalence des études supérieures/au premier cycle : STAT 485. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 685 si l'étudiant a un crédit pour STAT 485.

STAT 686 - MODÈLES DE MARCHÉ

Titre court: MODÈLES DE MARCHÉ

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 518 et (STAT 615 ou STAT 410)

La description: Ce cours reprend les modèles classiques de marché efficace et y superpose des modèles pour d'autres phénomènes stochastiques qui ne sont généralement pas pris en compte dans la théorie des marchés efficaces, montrant comment le risque est réduit par les portefeuilles et d'autres mécanismes. Ce cours d'études supérieures utilise des simulations informatiques comme alternative aux solutions sous forme fermée avec des ensembles de problèmes avancés. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 486. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 686 si l'étudiant a un crédit pour STAT 486.

STAT 696 - FORMATION TRANSVERSALE RTG EN SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: FORMATION TRANSVERSALE RTG EN DATA SCI

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heure de crédit : 1

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants avec une majeure en informatique ou en statistique. L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Un cours séminaire pour initier les étudiants à des sujets en Data Science à l'interface entre la Statistique et l'Informatique. Les élèves participent au processus de préparation, de présentation et de critique des discours. Les sujets changent chaque semestre. Autorisation d'instructeur requise. Liste croisée : COMP 696. Équivalence des études supérieures/premier cycle : STAT 496. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 696 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 496. Répétable pour le crédit.

STAT 698 - THÈMES DE RECHERCHE EN SCIENCES MATHÉMATIQUES

Titre court: THÈMES DE RECHERCHE EN MATH. SCI.

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heures de crédit: 1-3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Un cours de séminaire qui couvrira un thème sélectionné de la recherche générale en sciences mathématiques du point de vue des mathématiques, des mathématiques informatiques et appliquées et des statistiques. Le cours peut être répété plusieurs fois pour un crédit. Liste croisée : CAAM 698, MATH 698. Équivalence des études supérieures/premier cycle : STAT 498. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 698 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 498. Répétable pour le crédit.

STAT 699 - SÉMINAIRE DE SCIENCES MATHÉMATIQUES

Titre court: SCIENCES MATHÉMATIQUES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heures de crédit: 1-3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Ce cours prépare l'étudiant à des recherches en sciences mathématiques sur un sujet précis. Chaque section est dédiée à un sujet différent. Les sujets actuels incluent la bioinformatique, les biomathématiques, la finance informatique, l'optimisation basée sur la simulation et la simulation de données. Les sujets changent chaque semestre. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 499. Répétable pour un crédit.

STAT 800 - THÈSE

Titre court: THÈSE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Recherche

Heures de crédit: 1-15

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Thèse pour étudiants diplômés. Répétable pour le crédit. Répétable pour le crédit.


Données et code

Nous avons testé notre algorithme sur deux ensembles de données (vue de dessus et carte à plat) générés à partir des données de l'atlas de connectivité de la souris de l'Allen Institute for Brain Science http://connectivity.brain-map.org. Ces données ont été obtenues avec le Python SDK allensdk version 0.13.1 disponible sur http://alleninstitute.github.io/AllenSDK/. Nos scripts d'extraction et de traitement des données sont disponibles sur https://github.com/kharris/allen-voxel-network.

Nous avons utilisé allensdk pour récupérer 10 ??m données volumétriques de densité d'injection et de projection pour 126 type sauvage expériences dans le cortex. Ces données ont été projetées de 3D à 2D à l'aide de la vue de dessus ou des chemins de carte à plat et enregistrées sous forme de tableaux 2D. Ensuite, les coordonnées projetées ont été divisées en hémisphères gauche et droit. Depuis type sauvage les injections ont toujours été délivrées dans l'hémisphère droit, cela devient notre espace source S alors que l'union de la gauche et de la droite est l'espace cible T. Nous avons construit des matrices laplaciennes 2-D à 5 points sur ces grilles avec des conditions aux limites de Neumann « libres » sur le bord cortical. Enfin, les données projetées en 2D ont été sous-échantillonnées 4 fois le long de chaque dimension pour obtenir 40 ??m résolution. Les données d'injection et de projection ont ensuite été empilées dans les matrices X et Oui, respectivement. Le masque ?? a été défini via (varOmega _ = 1_ << X _leq 0.4 >>) .

Le code MATLAB qui implémente notre algorithme glouton de bas rang (1) est inclus dans le référentiel : https://gitlab.mpi-magdeburg.mpg.de/kuerschner/lowrank_connectome. Nous incluons également les entrées de problème X, Oui, (L_) , (L_) , ?? pour nos trois exemples de problèmes (test, vue de dessus et carte à plat) sous forme de fichiers MATLAB. Noter que ?? est stocké sous la forme (1-varOmega ) dans ces fichiers, car cela correspond à la convention de (Harris et al. [19]).


LA, ZY et JL : conceptualisation et administration du projet. LA, YT, DW et SJ : analyse formelle. LA, QP, QW et JL : acquisition de financement. LA, YT et DW : enquête. LA, YT, ZY et JL : méthodologie et rédaction du brouillon original. YT, DW et JL : logiciels. LA, QW et JL : supervision. YT et ZY : validation. YT, ZY, SJ et JL : visualisation.

Ce travail a été soutenu par le programme clé de la NSFC-Tongyong Union Foundation, Chine (Grant No. U1636209), National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 61572385 et 61902292), Key Research and Development Programs of Shanxi, China (Grant Nos. 2019ZDLGY13-07 et 2019ZDLGY13-04), Zhejiang Lab, Chine (Grant Nos. 2019KC0AB03 et 2019KC0AD02), et Royal Society Newton Advanced Fellowship, Royaume-Uni (Grant No. NAF-R1-191082).


3. Débat

Cette étude fournit la première démonstration qu'un réseau purement inhibiteur avec une faible récurrence et des taux de tir faibles génère néanmoins des motifs d'activité d'une richesse suffisante pour remplir les propriétés de séparation et d'approximation qui sont les conditions nécessaires et suffisantes pour le calcul liquide. Tout au long de cette étude, nous avons également démontré dans la pratique que les schémas d'activité transitoire d'un simple microcircuit striatal peuvent représenter de manière adéquate le mouvement d'un agent le long de chemins spécifiques dans un 2 avion. Ces représentations se sont avérées suffisamment informatives pour entraîner un ensemble de lectures linéaires afin de réaliser de manière adéquate une variété de fonctions cibles génériques, préconisant les actions correctes afin de reproduire les trajectoires souhaitées.

Il est démontré que le microcircuit proposé capture les propriétés clés des réseaux striataux réels en utilisant différentes configurations du même modèle de neurones pour représenter les populations MSN et FSI et les probabilités de connexion biologiquement motivées entre les populations. Le modèle, tout en restant simple, est ainsi capable de reproduire plusieurs caractéristiques statistiques observées expérimentalement de l'activité MSN (distributions de taux, ISI, coefficients de variation et coefficients de variation locaux) et de l'activité FSI (taux de tir et faible synchronie), dans une certaine mesure comparable à une étude précédente (Ponzi et Wickens, 2010) avec l'ajout important que dans notre cas, celles-ci peuvent être directement liées à la performance sur un ensemble de tâches d'apprentissage concrètes basées sur l'activité striatale.

Nos résultats ont également démontré des relations quelque peu surprenantes et contre-intuitives entre les propriétés mesurées.La capacité à généraliser au-delà des données d'entraînement semble être négativement corrélée à la cadence de tir moyenne et à la région de transition de l'activité ordonnée à l'activité chaotique : à mesure que l'entrée motrice devient plus forte et que la cadence de tir augmente, les petites perturbations acquièrent plus d'influence et la généralisation devient plus difficile. Il reste difficile de savoir si la généralisation pourrait être utilisée comme prédicteur des performances en général, ce qui est particulièrement difficile pour les régions de l'espace des paramètres explorés qui affichent des performances plus élevées. Ce qui semble être un résultat cohérent dans notre étude est que la capacité de généralisation est négativement corrélée avec une faible performance pour de grandes valeurs de forces synaptiques intrastriatales.

De plus, bien que la meilleure configuration de réseau en ce qui concerne les statistiques d'activité (celle qui reproduit le plus fidèlement le système biologique) se trouve au bord du chaos, la proximité de ce régime de transition n'est pas un prédicteur fiable de haute performance ou de généralisation. La seule métrique qui semble être significativement corrélée avec elle est le comportement des coefficients de variation des intervalles interspike.

Ces observations montrent une nette différence dans la relation attendue entre la performance, la généralisation et le bord du chaos pour une approche à l'état liquide du fonctionnement striatal, par rapport à une relation similaire appliquée aux microcircuits corticaux génériques (Legenstein et Maass, 2007). Dans ce dernier cas, il est possible d'identifier à première vue une coïncidence claire entre le bord du chaos et les zones de plus haute performance dans tout l'espace de paramètres exploré, et la généralisation pourrait être liée à la performance en soustrayant une mesure de réseau, c'est-à-dire, la qualité du noyau. Dans notre cas, les transitions sont plus variables et il n'est pas clair comment la soustraction d'une seule mesure de réseau pourrait expliquer les changements de performances observés lors de l'apprentissage de différentes fonctions, suggérant fortement que la capacité à généraliser au-delà des données d'entraînement dépend fortement de la caractéristiques du problème à résoudre.

La dernière observation s'applique également à la relation entre le bord du chaos et la performance. À ce jour, il n'y a pas de preuve générale de l'importance du régime de bord de chaos pour les performances de calcul sur un problème, sauf pour le cas d'une tâche de calcul générique impliquant la discrimination de motifs de pointes précisément chronométrés, supposés par les auteurs être représentatifs de la capacités de calcul générales d'un microcircuit cortical (Legenstein et Maass, 2007 Schrauwen et al., 2009). Nos résultats, en revanche, peuvent favoriser une interprétation alternative, telle que celle défendue par Mitchell et al. (1994), qui ont souligné l'importance de ne pas revendiquer une relation générique entre les performances des systèmes informatiques sur des problèmes spécifiques et les mesures de comportement chaotique.

Nos résultats soutiennent également l'hypothèse que l'activité des noyaux gris centraux ne diffère pas en fonction des exigences de généralisation de la tâche d'apprentissage à accomplir (Seger, 2008), car il n'y a ni corrélation cohérente ni positive entre la généralisation et la performance sur la plupart des configurations de circuits explorées. pour les problèmes d'apprentissage utilisés. Cette tendance est confirmée expérimentalement par des études qui comparent des tâches ne différant que par leurs exigences de généralisation.

Une hypothèse centrale de notre étude était que le striatum est impliqué dans le traitement des entrées corticales d'une manière qui permet aux états pertinents d'être représentés dans les microcircuits striataux comme des modèles d'activité spatio-temporels transitoires et associés aux actions correspondantes. Si cette hypothèse est vraie, un degré similaire de discrimination entre les différents états devrait être atteint dans le système réel comme il l'était dans notre modèle réduit et simplifié du striatum. Cela permettrait, par exemple, l'utilisation d'algorithmes d'apprentissage supervisé simples à appliquer à in vivo enregistrements multi-unités striataux pour prédire l'action entreprise par un organisme dans une tâche de choix forcé (Mehring et al., 2003), qui se réduit à une classification des représentations d'état développées au sein du microcircuit striatal.

En démontrant l'aptitude des microcircuits striataux à fonctionner comme une machine à états liquides, en particulier leur capacité à transformer l'entrée corticale en états d'activité striataux discernables, nous fournissons les premières étapes vers une compréhension plus réaliste et complète du rôle des noyaux gris centraux dans le RL. Il est raisonnable d'émettre l'hypothèse que la manière dont ces états sont utilisés par les circuits en aval repose sur l'apprentissage médié par la dopamine (Potjans et al., 2011). de tels mécanismes provisoires au sein des noyaux gris centraux (Sarvestani et al., 2011). Même si la portée de cette étude est étroite et limitée à la nature des représentations d'états utiles dans les microcircuits striataux, il est important de réaliser que la capacité de partitionner l'environnement en états RL utiles, sans recourir à des moyens artificiels et en s'appuyant uniquement sur des données biophysiques connues. propriétés du striatum est nécessaire pour développer des modèles plus précis et plausibles de la nature du RL dans les noyaux gris centraux.

Le calcul sur les régimes chaotiques est compatible avec l'implication présumée du striatum dans la génération de commutations exploratoires aléatoires entre les séquences motrices, indépendamment de l'entrée corticale réelle (Barnes et al., 2005). Ponzi et Wickens (2010) ont affirmé que le comportement d'assemblage de cellules trouvé dans leurs simulations de réseau MSN est un exemple de commutation chaotique entre les états métastables. À l'avenir, nous avons l'intention d'analyser la relation entre la dynamique transitoire telle qu'instanciée par notre approche de l'état liquide avec un tel comportement, et d'étudier comment l'apprentissage supervisé utilisé ici pourrait être remplacé par un cadre d'apprentissage qui peut être lié à des processus observés expérimentalement se déroulant dans les noyaux gris centraux, tels que ceux basés sur des signaux d'erreur qui reflètent le rôle de la dopamine dans le striatum.


Résultats

États du réseau et distributions des états du réseau

Une simple notion d'état du réseau à un moment donné indique simplement quels neurones du réseau se sont déclenchés dans une courte fenêtre de temps auparavant. Par exemple, dans [20] une taille de fenêtre de 2 ms a été sélectionnée. Cependant, l'état complet du réseau n'a pas pu y être analysé expérimentalement, seule sa projection sur 16 électrodes dans la zone V1 à partir de laquelle des enregistrements ont été effectués. Une innovation méthodologique importante de [20] a été d'analyser dans diverses conditions la distribution de probabilité des fragments d'états du réseau enregistrés, c'est-à-dire des vecteurs binaires résultants de longueur 16 (avec un « 1 » à la position si un pic a été enregistré au cours de la 2ms précédant à l'électrode ). En particulier, il a été montré qu'au cours du développement, la distribution sur ces états du réseau lors d'une activité spontanée dans l'obscurité se rapproche de la distribution enregistrée lors de la vision naturelle. Outre son interprétation fonctionnelle, ce résultat soulève également la question encore plus fondamentale de savoir comment un réseau de neurones dans le cerveau peut représenter et générer une distribution complexe d'états de réseau. Cette question est abordée ici dans le contexte des modèles basés sur les données pour les microcircuits corticaux. Nous considérons des notions d'états de réseau similaires à [20] (voir l'état simple sur la figure 1C) et fournissons une preuve rigoureuse que, sous certaines hypothèses douces, un tel modèle représente et génère pour différentes entrées externes associées différentes distributions internes d'états de réseau. Plus précisément, nous montrerons que pour toute entrée spécifique, il existe une unique distribution stationnaire d'états du réseau vers laquelle le réseau converge exponentiellement rapidement à partir de tout état initial.

UNE. Modèle de microcircuit cortical basé sur des données de Cereb. Cortex (2007) 17 : 149-162 [30] reproduit avec l'autorisation des auteurs et d'Oxford University Press. B. Une petite instanciation de ce modèle composé de 10 neurones de réseau et de 2 neurones d'entrée supplémentaires. Les neurones sont colorés par type (bleu : d'entrée, noir : excitateur, rouge : inhibiteur). La largeur de ligne représente l'efficacité synaptique. La synapse des neurones 8 à 7 est supprimée pour la simulation décrite dans E. C. Notions d'état du réseau considérées dans cet article. Les états de Markov sont définis par le timing exact de tous les pics récents dans une certaine fenêtre temporelle , montré ici pour . Les états simples enregistrent uniquement les neurones qui se sont déclenchés récemment (0 = aucun pic, 1 = au moins un pic dans une courte fenêtre, avec tout au long de cette figure). . Distribution stationnaire mesurée empiriquement d'états de réseau simples. La distribution marginale est illustrée pour un sous-ensemble de trois neurones 2,7,8 (leurs pointes sont représentées en C en noir), dans deux conditions d'entrée différentes (modèle d'entrée 1 : tir à et à , modèle d'entrée 2 : à et à ) . La distribution pour chaque condition d'entrée a été obtenue en mesurant le temps relatif passé dans chacun des états simples (0,0,0), …, (1,1,1) dans un seul essai long ( ). L'état zéro (0,0,0) n'est pas affiché. E. Effet de la suppression d'une synapse, du neurone 8 au neurone 7, sur la distribution stationnaire des états du réseau (le modèle d'entrée 1 a été présenté). F. Illustration de la variabilité d'un essai à l'autre dans le petit microcircuit cortical (schéma d'entrée 1). Deux essais à partir d'états de réseau initiaux identiques sont présentés. Les barres bleues au bas de chaque essai indiquent les périodes où le sous-réseau de neurones 2,7,8 était à l'état simple (1,1,1) à ce moment. Notez que l'état initial de Markov « bleu » n'est représenté que partiellement : il est en fait plus long et comprend tous les neurones du réseau (comme dans le panneau C, mais avec ). g. Deux essais à partir d'un état initial du réseau différent (« rouge »). Les barres rouges indiquent des périodes d'état (1,1,1) pour les essais « rouges ». H. La convergence vers la distribution stationnaire dans ce petit microcircuit cortical est rapide et indépendante de l'état initial : Ceci est illustré pour la fréquence relative de l'état simple (1,1,1) dans le premier après le début de l'entrée. La ligne bleue/rouge montre la fréquence relative de l'état simple (1,1,1) à chaque fois estimée à partir de nombreux ( ) essais « bleu »/« rouge ». La fréquence relative de l'état simple (1,1,1) converge rapidement vers sa valeur stationnaire désignée par le symbole (marqué également dans les panneaux D et E). La fréquence relative converge vers la même valeur quel que soit l'état initial (bleu/rouge).

Ce résultat peut être dérivé de la théorie des processus de Markov sur les espaces d'états généraux, une extension de la théorie plus familière des chaînes de Markov sur les espaces d'états finis au temps continu et à une infinité d'états de réseau. Une autre différence importante par rapport aux chaînes de Markov typiques (par exemple, la dynamique de l'échantillonnage de Gibbs dans les machines de Boltzmann) est que les processus de Markov décrivant la dynamique stochastique des modèles de microcircuits corticaux sont irréversibles. Il s'agit d'une différence bien connue entre les modèles de réseaux neuronaux simples et les réseaux de neurones à pointes dans le cerveau, où une pointe d'un neurone provoque des potentiels postsynaptiques dans d'autres neurones - mais pas l'inverse. De plus, les résultats expérimentaux montrent que les réseaux cérébraux ont tendance à avoir une dynamique non réversible également sur des échelles de temps plus longues (par exemple, des trajectoires stéréotypées d'états de réseau [40]–[43]).

Afin de prouver des résultats sur l'existence de distributions stationnaires d'états du réseau, il faut d'abord considérer une notion plus complexe d'état du réseau au temps, qui enregistre l'historique de tous les pics dans le réseau depuis le temps (voir Figure 1C). La longueur de la fenêtre doit être choisie suffisamment grande pour que l'influence des pointes avant le temps sur la dynamique du réseau après le temps puisse être négligée. Cette notion plus complexe d'état du réseau remplit alors les Propriété de Markov, de sorte que l'évolution future du réseau ne dépend du passé que par l'état actuel de Markov. L'existence d'une longueur de fenêtre avec la propriété de Markov est une hypothèse de base des résultats théoriques ultérieurs. Pour les modèles standards de réseaux de neurones à pics, une valeur d'environ 100 ms fournit déjà une bonne approximation de la propriété de Markov, puisqu'il s'agit d'un temps typique pendant lequel un potentiel post-synaptique a un effet non négligeable au niveau du soma d'un post-synaptique. neurone. Pour des modèles plus complexes de réseaux de neurones à pics, une valeur plus élevée de l'ordre de quelques secondes est plus adéquate, afin de s'adapter aux pics dendritiques ou à l'activation de récepteurs pouvant durer 100 ms ou plus, et à la dynamique à court terme des synapses avec le temps constantes de plusieurs centaines de millisecondes. Heureusement, une fois que l'existence d'une distribution stationnaire est prouvée pour une notion d'état de réseau aussi complexe, elle est également valable pour toute notion d'état de réseau plus simple (même si ces états de réseau plus simples ne remplissent pas la propriété de Markov), cela se produit lorsque l'on ignore détails des états de réseau les plus complexes. Par exemple, on peut ignorer tous les pics avant time , les temps de déclenchement exacts dans la fenêtre de à , et si un neurone a déclenché un ou plusieurs pics. On retrouve ainsi la simple notion d'état du réseau de [20].

Théorème 1 (Convergence exponentiellement rapide vers une distribution stationnaire).

Laisser être un modèle arbitraire pour un réseau de neurones dopés avec une libération synaptique stochastique ou un autre mécanisme de déclenchement stochastique. peut consister en des modèles neuronaux complexes à plusieurs compartiments avec une intégration dendritique non linéaire (y compris des pointes dendritiques) et des synapses hétérogènes avec une dynamique différentielle à court terme. On suppose que ce réseau reçoit des entrées externes d'un ensemble de neurones d'entrée qui tirent selon les processus de Poisson à des vitesses différentes . Le vecteur des taux d'entrée peut être soit constant dans le temps ( ), ou généré par tout processus de Markov externe qui converge de manière exponentielle vers une distribution stationnaire.

Alors il existe une distribution stationnaire des états du réseau , auquel la dynamique stochastique de converge à partir de n'importe quel état initial du réseau à une vitesse exponentielle. En conséquence, la distribution des états de sous-réseau de tout sous-ensemble de neurones converge exponentiellement vers la distribution marginale de ce sous-réseau.

Notez que le théorème 1 stipule que le réseau incarne non seulement la distribution conjointe sur tous les neurones, mais simultanément toutes les distributions marginales sur tous les sous-ensembles possibles de neurones. Cette propriété découle naturellement du fait qu'elle est représentée de manière échantillonnée [25]. En conséquence, si l'on souhaite estimer la distribution marginale d'un sous-ensemble de neurones plutôt que la distribution conjointe complète, il suffit d'observer l'activité du sous-réseau particulier d'intérêt (tout en ignorant le réseau restant). Ceci est remarquable dans la mesure où le calcul exact des probabilités marginales est en général connu pour être assez difficile (même NP-complet [44]).

Le théorème 1 exige que les neurones se déclenchent de manière stochastique. Plus précisément, une hypothèse de base requise pour le théorème 1 est que le réseau se comporte suffisamment stochastiquement à n'importe quel moment, en ce sens que la probabilité qu'un neurone se déclenche dans un intervalle doit être plus petite que pour n'importe quel . Ceci est en effet rempli par tout modèle de neurone stochastique tant que les taux de décharge instantanés restent limités. Il est également rempli par tout modèle de neurone déterministe si la transmission synaptique est modélisée via la libération de vésicules stochastiques avec des taux de libération limités. Une autre hypothèse est que la plasticité à long terme et d'autres effets de mémoire à long terme ont un impact négligeable sur la dynamique du réseau sur des échelles de temps plus courtes qui sont au centre de cet article (de quelques millisecondes à quelques secondes). Des définitions mathématiques précises de toutes les hypothèses et notions impliquées dans le théorème 1 ainsi que les preuves peuvent être trouvées dans les méthodes (voir lemmes 2 et 3).

Une illustration du théorème 1 est donnée à la figure 1. Nous utilisons comme exemple courant pour un modèle de microcircuit cortical le modèle de [30] montré à la figure 1A, qui se compose de trois populations de neurones excitateurs et de trois populations de neurones inhibiteurs sur des lames spécifiques. La force moyenne des connexions synaptiques (mesurée comme l'amplitude moyenne des potentiels postsynaptiques au niveau du soma dans , et indiquée par les nombres sur les flèches de la figure 1A) ainsi que la probabilité de connexion (indiquée entre parenthèses à chaque flèche comme dans la figure 1A) sont basées dans ce modèle sur des enregistrements intracellulaires de 998 paires de neurones identifiés du Thomson Lab [45]. L'épaisseur des flèches sur la figure 1A reflète les produits de ces deux nombres pour chaque connexion. La dynamique non linéaire à court terme de chaque type de connexion synaptique a été modélisée selon les données du Markram Lab [46], [47]. L'intégration neuronale et la génération de pointes ont été modélisées par un modèle d'intégration et d'incendie basé sur la conductance, avec un mécanisme de pointe stochastique basé sur [48]. Voir Méthodes pour plus de détails.

L'entrée externe consiste en un microcircuit cortical d'entrées provenant des zones corticales supérieures qui ciblent principalement les neurones des couches superficielles, et des entrées ascendantes qui arrivent principalement dans la couche 4, mais aussi sur d'autres couches (les détails ont tendance à dépendre de la zone corticale et de la espèce). Nous modélisons deux flux d'entrée de manière qualitative comme dans [30]. L'entrée synaptique de fond est également modélisée selon [30].

La figure 1B montre une petite instanciation de ce modèle de microcircuit composé de 10 neurones (nous avons dû régler manuellement quelques connexions dans ce circuit pour faciliter la clarté visuelle des panneaux suivants). L'impact de différentes entrées externes et d'une seule connexion synaptique du neurone 8 au neurone 7 sur la distribution stationnaire est représenté respectivement sur les figures 1D et E (montré est la distribution marginale d'un sous-ensemble de trois neurones 2,7 et 8). Ceci illustre que la structure et la dynamique d'un circuit sont intimement liées aux propriétés de sa distribution stationnaire. En fait, nous soutenons que la distribution stationnaire (plus précisément : la distribution stationnaire pour toutes les entrées externes pertinentes) peut être considérée comme un modèle mathématique pour les aspects les plus saillants des calculs stochastiques dans un circuit.

L'influence de l'état initial du réseau sur la première ms de réponse du réseau est illustrée aux figures 1F et G pour des essais représentatifs à partir de deux états de Markov initiaux différents (bleu/rouge, deux essais illustrés pour chacun). La variabilité entre les essais découle de la stochasticité inhérente des neurones et de la présence d'entrées synaptiques de fond. La figure 1H est une illustration concrète du théorème 1 : elle montre que la fréquence relative d'un état de réseau spécifique (1,1,1) dans un sous-ensemble des trois neurones 2,7 et 8 converge rapidement vers sa valeur stationnaire. De plus, il converge vers cette (même) valeur quel que soit l'état initial du réseau (bleu/rouge).

Distributions stationnaires des trajectoires des états du réseau

Le théorème 1 s'applique également aux réseaux qui génèrent des trajectoires stéréotypées d'activité de réseau [41]. Pour de tels réseaux, il peut être intéressant de considérer non seulement la distribution des états du réseau dans une fenêtre courte (par exemple des états simples avec , ou ), mais aussi la distribution des trajectoires plus longues produites par le réseau. En effet, puisque le théorème 1 est valable pour les états de Markov avec n'importe quelle longueur de fenêtre fixe , il est également valable pour les valeurs de qui sont dans la gamme des trajectoires observées expérimentalement des états du réseau [41], [49], [50]. Par conséquent, un circuit neuronal générique a automatiquement une distribution stationnaire unique sur trajectoires d'états de réseau (simples) pour toute longueur de trajectoire fixe . Notez que cela implique qu'un circuit neuronal a simultanément des distributions stationnaires de trajectoires d'états de réseau (simples) de différentes longueurs pour arbitrairement grand, et une distribution stationnaire d'états de réseau simples. Ce fait n'est pas surprenant si l'on considère que si un circuit a une distribution stationnaire sur des états de réseau simples, cela ne ne pas impliquent que les états de réseau simples suivants représentent des dessins indépendants de cette distribution stationnaire. Par conséquent, le circuit peut très bien produire des trajectoires stéréotypées d'états de réseau simples. Cette caractéristique devient encore plus importante si la dynamique sous-jacente (le processus de Markov) du circuit neuronal est irréversible sur plusieurs échelles de temps.

Extraction des connaissances à partir des distributions stockées en interne des états du réseau

Nous abordons deux types fondamentaux d'extraction de connaissances à partir d'une distribution stationnaire d'un réseau : le calcul de probabilités marginales et affectations maximales a posteriori (MAP). Les deux calculs constituent des problèmes d'inférence de base apparaissant couramment dans les applications du monde réel [51], qui sont en général difficiles à résoudre car ils impliquent de grandes sommes, des intégrales ou des étapes de maximisation sur un espace d'état qui croît de façon exponentielle dans le nombre de variables aléatoires. Cependant, déjà [21], [25] ont noté que le estimation des probabilités marginales deviendrait simple si les distributions étaient représentées dans le cerveau d'une manière basée sur un échantillon (de telle sorte que chaque état du réseau à un moment donné représente un échantillon de la distribution). Le théorème 1 fournit une base théorique sur la façon dont une telle représentation pourrait émerger dans des modèles de microcircuits basés sur des données réalistes au niveau de la mise en œuvre : une fois que le réseau a convergé vers sa distribution stationnaire, l'état du réseau à tout moment représente un échantillon de (bien que les échantillons suivants soient généralement pas indépendants). Simultanément, l'état du sous-réseau de tout sous-ensemble de neurones représente un échantillon de la distribution marginale . Ceci est particulièrement pertinent si l'on interprète dans un microcircuit cortical donné la distribution postérieure d'un modèle génératif implicite, comme le suggèrent par exemple [20] ou [21], [22].

Afin de placer l'estimation des marginaux dans un contexte biologiquement pertinent, supposons qu'un composant particulier de l'état du réseau a une pertinence comportementale. Cette variable, représentée par un neurone, pourrait représenter par exemple la perception d'un objet visuel particulier (si le neurone est situé dans le cortex temporal inférieur [52]), ou l'intention de faire une saccade dans une partie spécifique du champ visuel (si neurone est situé dans l'aire LIP [53]). Le calcul de la marginale (1) aurait alors une signification comportementale. Notez que ce calcul intègre des informations provenant des connaissances stockées en interne avec des preuves d'une situation actuelle. En général, ce calcul est exigeant car il implique une somme avec un nombre exponentiel de termes dans la taille du réseau.

Mais selon le théorème 1, la distribution marginale correcte est automatiquement incarnée par l'activité du neurone. Par conséquent, la probabilité marginale peut être estimée en observant simplement la fraction de temps que le neurone passe dans l'état , tout en ignorant l'activité du réseau restant [21]. En principe, un neurone en aval pourrait collecter ces informations en intégrant le pic de sortie au fil du temps.

Les probabilités marginales de sous-populations, par exemple, peuvent être estimées de la même manière en gardant une trace du temps que le sous-réseau passe dans l'état (1,0,1), tout en ignorant l'activité des neurones restants. Un réseau en aval pourrait rassembler ces informations, par exemple, en intégrant sur la sortie d'un neurone de lecture qui est réglé pour détecter le modèle cible souhaité (1,0,1).

Notamment, l'estimation des marginales esquissée ci-dessus est garantie par la théorie ergodique de converger vers la probabilité correcte à mesure que le temps d'observation augmente (en raison du théorème 1 qui garantit que le réseau est un processus de Markov ergodique, voir Méthodes). En particulier, cela est vrai même pour les réseaux avec une dynamique séquentielle importante présentant, par exemple, des trajectoires stéréotypées. Cependant, notez que le temps d'observation requis pour obtenir une estimation précise peut être plus long lorsque des trajectoires sont présentes, car les échantillons ultérieurs recueillis à partir d'un tel réseau présenteront probablement des dépendances plus fortes que dans les réseaux dépourvus de modèles d'activité séquentiels. Dans une mise en œuvre de lecture pratique où les événements récents pourraient être pondérés de manière préférentielle, cela pourrait entraîner des estimations plus bruyantes.

Les affectations maximales approximatives a posteriori (MAP) à de petits sous-ensembles de variables peuvent également être obtenues de manière assez simple. Pour des entrées externes données, l'affectation de MAP marginale au sous-ensemble de variables (avec certains ) est définie comme l'ensemble de valeurs qui maximisent (2)

Une approximation basée sur des échantillons de cette opération peut être mise en œuvre en gardant une trace des états de réseau dans le sous-réseau qui se produisent le plus souvent. Cela pourrait, par exemple, être réalisé par un réseau de lecture dans un processus en deux étapes : d'abord les probabilités marginales de tous les états du sous-réseau sont estimées (par 8 neurones de lecture dédiés à cet effet), suivi de la sélection du neurone avec une probabilité maximale. La sélection du maximum pourrait être réalisée dans un réseau de neurones, par exemple, par inhibition compétitive. Une telle inhibition compétitive conduirait idéalement à une fonction gagnant-gagnant telle que le neurone avec la stimulation la plus forte (représentant l'affectation variable avec la plus grande probabilité) domine et supprime tous les autres neurones de lecture.

Estimations du temps de calcul requis

Alors que de nombreux types de calculs (par exemple l'inférence probabiliste via l'algorithme d'arbre de jonction [51]) nécessitent un certain temps de calcul, l'inférence probabiliste via l'échantillonnage à partir d'une distribution incorporée appartient à la classe des informatique à tout moment méthodes, où les estimations approximatives du résultat d'un calcul deviennent presque immédiatement disponibles, et sont automatiquement améliorées lorsqu'il y a plus de temps pour une décision. Une composante principale du temps de convergence vers un résultat fiable provient du temps nécessaire à la distribution des états du réseau pour devenir indépendante de son état initial. Il est bien connu que les états de réseau des neurones dans le cortex [54] et les décisions rapides d'un organisme sont influencés pendant une courte période par cet état initial (et cette dépendance temporaire à l'état initial peut en fait avoir un certain avantage comportemental , car peut contenir des informations sur les entrées réseau précédentes, les attentes, etc.). Mais il est resté inconnu, à partir de quelle gamme de vitesses de convergence pour l'inférence est produite par les modèles communs pour les microcircuits corticaux.

Nous abordons cette question en analysant la vitesse de convergence des calculs stochastiques dans le modèle de microcircuit cortical de [30]. Une réponse de réseau typique d'une instance du modèle de microcircuit cortical comprenant 560 neurones comme dans [30] est illustrée à la figure 2A. Nous avons d'abord vérifié à quelle vitesse les probabilités marginales pour des neurones uniques convergent vers des valeurs stationnaires à partir de différents états initiaux de Markov du réseau. Nous avons appliqué la même analyse que dans la figure 1H à l'état simple ( ) d'un seul neurone représentatif de la couche 5. La figure 2B montre une convergence assez rapide de la probabilité d'état « on » du neurone à sa valeur stationnaire à partir de deux états initiaux différents. . Notez que cette méthode simple de vérification de la convergence est plutôt inefficace, car elle nécessite la répétition d'un grand nombre d'essais pour chaque état initial. En outre, il ne convient pas pour analyser la convergence vers les marginaux pour les sous-populations de neurones (voir la figure 2G).

UNE. Réponse de pointe typique du modèle de microcircuit basé sur [30] comprenant 560 neurones ponctuels stochastiques. Les pointes de neurones inhibiteurs sont indiquées en rouge. B. Convergence rapide d'un marginal pour un neurone représentatif de la couche 5 (fréquence de l'état « on », avec ) vers sa valeur stationnaire, indiquée pour deux états de Markov initiaux différents (bleu/rouge). Des statistiques ont été obtenues pour chaque état initial à partir des essais. C. Le diagnostic de convergence Gelman-Rubin a été appliqué aux marginaux de tous les neurones simples (états simples, ). Dans tous les neurones, la valeur de Gelman-Rubin chute à une valeur proche de 1 en quelques instants, ce qui suggère une convergence généralement rapide des marginaux d'un seul neurone (il y a 20 neurones choisis au hasard, voir le panneau E pour un résumé de tous les neurones). La zone ombrée en dessous de 1,1 indique une plage où l'on suppose généralement que la convergence a eu lieu. . La vitesse de convergence des coïncidences de pointes par paires (états simples (1,1) de deux neurones, 20 paires de neurones choisis au hasard) est comparable à la convergence marginale. E. Résumé de l'analyse de la convergence marginale pour les neurones uniques dans C : convergence marginale moyenne (pleine) et pire (ligne pointillée) de l'ensemble des 560 neurones. La convergence moyenne/pire est atteinte après quelques . F. L'analyse de convergence a été appliquée à des réseaux de différentes tailles (500 à 5000 neurones). La moyenne et la pire convergence marginale des neurones individuels sont à peine affectées par la taille du réseau. g. Propriétés de convergence des populations de neurones. Pointillé : une analyse Gelman-Rubin multivariée a été appliquée à une sous-population de 30 neurones (5 neurones ont été choisis au hasard dans chaque pool). Solide : convergence d'un neurone « à lecture aléatoire » qui reçoit des entrées de pointe de 500 neurones choisis au hasard dans le microcircuit. Il s'avère que la vitesse de convergence d'un tel neurone de lecture générique est même légèrement plus rapide que pour les neurones du microcircuit (comparer avec le panneau E). Une découverte remarquable est que dans tous ces cas, la taille du réseau n'affecte pas la vitesse de convergence.

Divers plus efficace diagnostic de convergence ont été proposées dans le contexte de la théorie de la chaîne de Markov Monte Carlo en temps discret [55]–[58]. Dans ce qui suit, nous avons adopté le diagnostic de Gelman et Rubin, l'une des méthodes standard dans les applications de l'échantillonnage MCMC [55]. Le diagnostic de convergence de Gelman Rubin est basé sur la comparaison de plusieurs exécutions d'une chaîne de Markov lorsqu'elle est démarrée à partir de différents états initiaux tirés au hasard. En particulier, on compare la variance typique des distributions d'état pendant l'intervalle de temps au sein d'une seule exécution (intra-variance) à la variance pendant l'intervalle entre les différentes exécutions (entre-variance). Lorsque le rapport d'entre et d'intra-variance s'approche de 1, cela indique une convergence. Une comparaison des panneaux B et C de la figure 2 montre que dans le cas de marginaux pour des neurones uniques, cette interprétation s'adapte très bien à la vitesse de convergence observée empiriquement pour deux conditions initiales différentes. Différentes valeurs comprises entre 1,02 [58] et 1,2 [57], [59], [60] ont été proposées dans la littérature comme seuils en deçà desquels le rapport signale que la convergence a eu lieu. La zone ombrée de la figure 2C–G correspond à des valeurs inférieures à un seuil de 1,1. Un avantage évident du diagnostic Gelman-Rubin, par rapport à une évaluation empirique simple des propriétés de convergence comme dans la figure 2B, est son efficacité de calcul sensiblement plus grande et le plus grand nombre d'états initiaux qu'il prend en compte. Pour le cas des marginaux multivariés (voir la figure 2G), une évaluation empirique directe de la convergence n'est même pas réalisable, car les fréquences relatives des états devraient être analysées.

À l'aide du diagnostic Gelman-Rubin, nous avons estimé la vitesse de convergence pour les marginaux de neurones uniques (voir la figure 2C, moyenne/pire sur la figure 2E) et pour le produit des états simples de deux neurones (c. . Nous avons constaté que dans tous les cas, la valeur de Gelman-Rubin chute à près de 1 en quelques minutes seulement. Plus précisément, pour un seuil typique de convergence, les temps sont légèrement inférieurs à la figure 2C-E. Un seuil très conservateur donne des temps de convergence proches de .

Les simulations ci-dessus ont été réalisées dans un circuit de 560 neurones, mais finalement on s'intéresse aux propriétés de circuits beaucoup plus gros. Par conséquent, une question cruciale est de savoir comment les propriétés de convergence évoluent avec la taille du réseau. À cette fin, nous avons comparé la convergence dans le modèle de microcircuit cortical de [30] pour quatre tailles différentes (500, 1000, 2000 et 5000). Pour garantir que les caractéristiques globales de l'activité sont maintenues à travers différentes tailles, nous avons adopté l'approche de [30] et avons mis à l'échelle les amplitudes de potentiel postsynaptique récurrent (PSP) inversement proportionnelles à la taille du réseau. Une comparaison de la convergence marginale moyenne (ligne continue) et la pire (ligne pointillée) pour des réseaux de tailles différentes est illustrée à la figure 2F. Notamment, nous constatons que la taille du réseau n'a pratiquement aucun effet sur la vitesse de convergence. Cela suggère que, au moins dans le cadre du modèle de microcircuit laminaire de [30], même de très grands réseaux corticaux peuvent supporter une extraction rapide de connaissances (en particulier des marginaux) à partir de leurs distributions stationnaires.

Afin d'estimer le temps de calcul requis associé à l'estimation des probabilités marginales et des solutions MAP sur de petites sous-populations , il faut savoir à quelle vitesse les probabilités marginales de valeur vectorielle les états des sous-réseaux deviennent indépendants de l'état initial du réseau. Pour estimer la vitesse de convergence dans les petits sous-réseaux, nous avons appliqué une version multivariée de la méthode Gelman-Rubin à des états simples à valeur vectorielle de sous-réseaux (figure 2G, lignes pointillées, évaluées pour différentes tailles de circuits de 500 à 5000 neurones). Nous trouvons que la convergence multivariée des fréquences d'état pour une population de neurones n'est que légèrement plus lente que pour les marginaux univariés. Pour compléter cette analyse, nous avons également étudié les propriétés de convergence d'un neurone à « lecture aléatoire » qui intègre les entrées de nombreux neurones dans un sous-réseau. Il est intéressant de noter que la vitesse de convergence d'un tel neurone de lecture, qui reçoit des connexions aléatoires à partir d'un sous-ensemble choisi au hasard de 500 neurones, est comparable à celle des marginaux simples (figure 2F, traits pleins), et en fait légèrement plus rapide.

Impact de différents régimes dynamiques sur le temps de convergence

Une question de recherche intéressante est de savoir quelles propriétés dynamiques ou structurelles d'un modèle de microcircuit cortical ont un fort impact sur sa vitesse de convergence vers la distribution stationnaire. Malheureusement, un traitement complet de cette question dépasse le cadre de cet article, puisque pratiquement n'importe quel aspect de la dynamique des circuits pourrait être étudié dans ce contexte. Même si l'on se concentre sur un seul aspect, l'impact d'une caractéristique du circuit est susceptible de dépendre de la présence d'autres caractéristiques (et probablement aussi des propriétés de l'entrée). Néanmoins, pour jeter les bases d'une enquête plus approfondie, les premiers résultats empiriques sont donnés dans la figure 3.


Pourquoi l'espérance conditionnelle a-t-elle cette propriété pour les variables aléatoires indépendantes ?

Pour référence, voir pp. 53-54 de Boucheron, Lugosi, Massart, Inégalités de concentration : une théorie non asymptotique de l'indépendance. Soit $f : mathcal^n à mathbb$ être une fonction mesurable ($mathcal$ est un espace mesurable), et soit $X_1, dots, X_n$ des variables aléatoires indépendantes prenant des valeurs dans $mathcal$.

Réclamer: Grâce au théorème de Fubini, on peut écrire que $mathbb[f(X_1, dots, X_n)| X_1, dots, X_i] = intlimits_^> f(X_1, dots, X_i, x_, dots, x_n) dmu_(X_) dots dmu_n(x_n) $ où pour chaque $i$, $mu_i$ désigne la distribution de probabilité de $X_i$. De manière analogue, $mathbb[f(X_1, dots, X_n)|X_1, dots, X_, X_, dots, X_n] = intlimits_> f(X_1, points, X_, x_i, X_, dots, X_n)dmu_i(x_i) $

Cette affirmation est au cœur de l'argument utilisé pour montrer l'inégalité Efron-Stein dans le livre mentionné ci-dessus. Des affirmations analogues ont également été largement utilisées dans plusieurs extraits de livres sur les statistiques U que je lisais il y a quelques mois, mais j'ai maintenant oublié les références spécifiques.

Quoi qu'il en soit, cela semble être une propriété de calcul importante de l'espérance conditionnelle, et qui a au moins deux applications en statistique. Cela me semble plausible, mais même après avoir déterminé ce que je dois vérifier, il ne semble toujours pas que les intégrales impliquées soient bien définies.

Question: Pourquoi les équations ci-dessous sont-elles bien définies ? En particulier, comment les côtés gauche et droit peuvent-ils être égaux si nous intégrons sur certaines coordonnées deux fois sur le côté gauche mais intégrons sur ces mêmes coordonnées une seule fois sur le côté droit ?

Pour la première formule :
Il suffit de montrer que, pour tout $S_1 in sigma(X_1), dots, S_i in sigma(X_i)$ : $intlimits_ imes dots imes mathcal > left( int_^> f(X_1, dots, X_i, x_, dots, x_n) dmu_(X_) dots dmu_n(x_n) ight) d u(x_1, dots, x_n) =$ $ intlimits_ imes dots imes mathcal > f(X_1, dots, X_n) d u(x_1, dots, x_n) ,,$ où $ u$ désigne la mesure de probabilité conjointe sur $mathcal^n$, qui est la mesure du produit de tous les $mu_j

Statistiques (STAT)

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau inférieur de premier cycle

La description: Les sujets et les heures de crédit peuvent varier chaque semestre. Contacter le service pour le(s) sujet(s) du semestre en cours. Répétable pour le crédit.

STAT 280 - STATISTIQUES APPLIQUÉES ÉLÉMENTAIRES

Titre court: STATISTIQUES APPLIQUÉES ÉLÉMENTAIRES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau inférieur de premier cycle

La description: Les sujets comprennent la probabilité de base, les statistiques descriptives, les distributions de probabilité, les intervalles de confiance, les tests de signification, la régression linéaire simple et la corrélation, l'association entre les variables catégorisées.

STAT 305 - INTRODUCTION AUX STATISTIQUES POUR LES BIOSCIENCES

Titre court: INTRO À STAT POUR LES BIOSCIENCES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): (MATH 101 ou MATH 105 ou MATH 112) et (MATH 102 ou MATH 106)

La description: Une introduction aux statistiques pour les biosciences en mettant l'accent sur les modèles statistiques et les techniques d'analyse de données. L'analyse des données assistée par ordinateur et des exemples sont explorés lors de séances de laboratoire. Les sujets comprennent les statistiques descriptives, la corrélation et la régression, l'analyse de données catégorielles, l'inférence statistique par le biais d'intervalles de confiance et de tests de signification, les taux et les proportions. Les exemples du monde réel sont soulignés. Préalable(s) recommandé(s) : MATH 212 ou MATH 222

STAT 310 - PROBABILITÉ ET STATISTIQUES

Titre court: STATISTIQUES DE PROBABILITÉ &

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): MATH 102 ou MATH 106

La description: La probabilité et les concepts et méthodes centraux de la statistique, y compris la probabilité, les variables aléatoires, les distributions de variables aléatoires, les attentes, les distributions d'échantillonnage, l'estimation, les intervalles de confiance et les tests d'hypothèses. Liste croisée : ECON 307. Prérequis recommandé(s) : MATH 212. Mutuellement exclusif : Impossible de s'inscrire au STAT 310 si l'étudiant a un crédit pour le DSCI 301/STAT 315.

STAT 311 - CONFIRME LES PROBABILITÉS ET LES STATISTIQUES MATHÉMATIQUES

Titre court: STATISTIQUES D'HONNEUR

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): MATH 212 ou MATH 222

La description: La probabilité et les concepts et méthodes centraux de la statistique, y compris la probabilité, les variables aléatoires, les distributions de variables aléatoires, les attentes, les distributions d'échantillonnage, l'estimation, les intervalles de confiance et les tests d'hypothèses. Les sujets avancés (non couverts dans STAT 310 ou STAT 315) incluent la modélisation des phénomènes stochastiques et la théorie statistique asymptotique. Destiné aux étudiants souhaitant comprendre une théorie statistique plus rigoureuse et à ceux qui envisagent un baccalauréat en statistique ou une école supérieure en sciences statistiques. Prérequis requis : MATH 212 (ou équivalent). Exclusivité mutuelle : un étudiant ne peut pas s'inscrire au STAT 311 s'il a un crédit pour ECON 307/STAT 310 ou STAT 315/DSCI 301.

STAT 312 - STATISTIQUES DE PROBABILITÉ & POUR LES INGÉNIEURS

Titre court: PROB & STAT POUR LES INGÉNIEURS

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): MATH 102

La description: Probabilité et concepts et méthodes centraux de la statistique, y compris la probabilité, les distributions de variables aléatoires, les attentes, les distributions d'échantillonnage, l'estimation, les intervalles de confiance et les tests d'hypothèses. Les exemples proviennent principalement du génie civil et environnemental. Préalable(s) recommandé(s) : MATH 212.

STAT 313 - INCERTITUDE ET RISQUE DANS LES INFRASTRUCTURES URBAINES

Titre court: DEC BASÉE SUR LES RISQUES SOUS UNCERT

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 312 ou STAT 310 ou STAT 315 ou DSCI 301 ou ECON 307 ou ECON 382 ou STAT 331 ou ELEC 331

La description: Ce cours explore les méthodes d'aide à la décision pratique fondée sur les risques, en particulier pour les systèmes d'infrastructure. La quantification de l'incertitude (QU) des événements externes, y compris les dangers naturels, est au cœur des mesures de conception, d'exploitation et d'atténuation tenant compte des risques. L'UQ guide également la pratique de l'ingénierie et permet le développement de codes. Le cours met l'accent sur la théorie de la décision, les approches bayésiennes, les outils d'analyse des risques et la sécurité des infrastructures. Liste croisée : CEVE 313. Répétable pour Crédit.

STAT 315 - PROBABILITÉ ET STATISTIQUES POUR LA SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: STATISTIQUES POUR LA SCIENCE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): MATH 102 ou MATH 106 ou MATH 112

La description: Une introduction aux statistiques mathématiques et au calcul pour les applications à la science des données. Les sujets comprennent la probabilité, l'espérance des variables aléatoires, les distributions d'échantillonnage, l'estimation, les intervalles de confiance, les tests d'hypothèse et la régression. Un laboratoire hebdomadaire couvrira le progiciel statistique, R et les projets de données. Liste croisée : DSCI 301. Prérequis recommandé(s) : MATH 212. Mutuellement exclusif : Impossible de s'inscrire au STAT 315 si l'étudiant a un crédit pour ECON 307/STAT 310.

STAT 376 - ÉCONOMÉTRIE

Titre court: ÉCONOMÉTRIE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): (ECON 209 ou ECON 309 ou ECON 446) et (ECON 308 ou ECON 401 ou ECON 477)

La description: Enquête sur les modèles d'estimation et de prévision. Comprend une analyse de séries chronologiques de régression multiple. Une bonne compréhension de l'algèbre linéaire est hautement souhaitable. Liste croisée : ECON 310. Mutuellement exclusif : Impossible de s'inscrire au STAT 376 si l'étudiant a un crédit pour ECON 409/STAT 400.

STAT 385 - MÉTHODES D'ANALYSE DES DONNÉES ET D'OPTIMISATION DU SYSTÈME

Titre court: MÉTHODES D'ANALYSE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 280 ou STAT 305 ou STAT 310 ou ECON 307 ou STAT 312 ou STAT 315 ou DSCI 301

La description: Les trois domaines généraux couverts dans ce cours axé sur la méthodologie sont (a) les méthodes statistiques, y compris la régression, l'échantillonnage et la conception expérimentale (b) les méthodes basées sur la simulation dans les problèmes de statistiques, de files d'attente et d'inventaire (c) une introduction aux méthodes d'optimisation. Excel sert de logiciel informatique de base.

STAT 405 - R POUR LA SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: R POUR LA SCIENCE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Groupe de distribution : Groupe de distribution III

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 305 ou STAT 312 ou STAT 310 ou ECON 307 ou STAT 385 ou STAT 315 ou DSCI 301

La description: Ce cours présente aux étudiants le langage de programmation statistique, R, et comment l'utiliser dans des problèmes de statistique et de science des données. Le cours retrace le pipeline de la science des données depuis l'importation de données dans R, l'exploration et la visualisation des données, l'application de diverses méthodes statistiques et la communication des résultats. Des outils de calcul importants pour la science des données (par exemple, les bases de données, le grattage Web et les mégadonnées) et les bonnes pratiques de programmation sont intégrés tout au long du cours. Aucune expérience en programmation n'est requise. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 605. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 405 si l'étudiant a un crédit pour STAT 605.

STAT 406 - PROGRAMMATION STATISTIQUE SAS

Titre court: PROGRAMMATION STATISTIQUE SAS

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 305 ou STAT 312 ou ECON 307 ou ECON 382 ou STAT 385 ou STAT 310 ou STAT 315 ou DSCI 301

La description: Les étudiants apprendront à travailler avec le langage de programmation statistique SAS. Le cours couvre l'introduction de données dans SAS, leur transformation et leur tracé, l'application d'une analyse statistique appropriée et la communication des résultats. Des sujets importants tels que la gestion de bases de données avec SQL, la programmation de macros, le langage matriciel interactif et la programmation efficace en général sont intégrés tout au long du cours. Équivalence des études supérieures/au premier cycle : STAT 606. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 406 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 606. Répétable pour le crédit.

STAT 410 - RÉGRESSION LINÉAIRE

Titre court: RÉGRESSION LINÉAIRE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 310 ou STAT 312 ou ECON 307 ou ECON 382 ou STAT 315 ou DSCI 301

La description: Introduction à la régression linéaire et à ses applications. Les sujets comprennent la régression linéaire simple et multiple, les moindres carrés, l'analyse de la variance, la sélection de modèles, les diagnostics, les mesures correctives. L'accent est mis sur les applications à des données réelles à l'aide de logiciels statistiques. Préalable(s) recommandé(s) : CAAM 335 ou MATH 355.

STAT 411 - MÉTHODES STATISTIQUES AVANCÉES

Titre court: MÉTHODES STATISTIQUES AVANCÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): (STAT 310 ou STAT 312 ou STAT 315 ou DSCI 301 ou ECON 307 ou ECON 382) et (STAT 410 ou STAT 615)

La description: Sujets avancés dans les applications statistiques telles que l'échantillonnage, la conception expérimentale et le contrôle statistique des processus. STAT 411 comportera des devoirs et des examens axés davantage sur les concepts de base que sur les méthodes théoriques. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 616. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 411 si l'étudiant a un crédit pour STAT 616.

STAT 413 - INITIATION À L'APPRENTISSAGE MACHINE STATISTIQUE

Titre court: INTRO À L'APPRENTISSAGE MACHINE STAT

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 410 et (STAT 405 ou CAAM 210 ou COMP 140 ou COMP 130)

La description: Ce cours est une introduction aux concepts, aux méthodes et aux meilleures pratiques en apprentissage automatique statistique. Les sujets abordés incluent la régression régularisée, la classification, les noyaux, la réduction de dimension, le clustering, les arbres et l'apprentissage d'ensemble. L'accent sera mis sur l'analyse et le calcul appliqués des données. Préalable(s) recommandé(s) : STAT 411 et CAAM 335 ou MATH 354 ou MATH 355.

STAT 415 - CONSEIL EN SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: CONSEIL EN SCIENCE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 405 ou COMP 140 ou CAAM 210

La description: Les étudiants de ce cours conseilleront les clients de Rice et au-delà dans une clinique de conseil en science des données, apprendront les meilleures pratiques en matière de conseil et seront exposés à une variété de problèmes réels de science des données. Autorisation d'instructeur requise. Équivalence des cycles supérieurs/premier cycle : STAT 515. Préalable(s) recommandé(s) : STAT 413 ou COMP 440 ou COMP 540 ou COMP 330 ou STAT 411. Exclusivité mutuelle : Ne peut pas s'inscrire à STAT 415 si l'étudiant a un crédit pour STAT 515. Répétable pour crédit.

STAT 418 - PROBABILITÉ

Titre court: PROBABILITÉ

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Les sujets comprennent les variables aléatoires, les distributions, les transformations, les fonctions génératrices de moments, les familles communes de distributions, l'indépendance, les distributions d'échantillonnage et les processus stochastiques de base. STAT 418 aura des devoirs et des examens axés davantage sur les concepts de base que sur les méthodes théoriques. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 518. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 418 si l'étudiant a un crédit pour STAT 518.

STAT 419 - INFERENCE STATISTIQUE

Titre court: INFÉRENCE STATISTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): (MATH 354 ou MATH 355 ou CAAM 334 ou CAAM 335) et STAT 418

La description: Les sujets comprennent les principes de réduction des données, l'estimation ponctuelle, les tests d'hypothèses, l'estimation par intervalles, l'inférence bayésienne, la théorie de la décision, les fondements de l'inférence de l'analyse de la variance et de la régression. STAT 419 aura des devoirs et des examens axés davantage sur les concepts de base que sur les méthodes théoriques. Équivalence des cycles supérieurs/premier cycle : STAT 519. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 419 si l'étudiant a un crédit pour STAT 519.

STAT 421 - SÉRIES TEMPORELLES ET PRÉVISIONS APPLIQUÉES

Titre court: SÉRIES TEMPORELLES/PRÉVISIONS APPLIQUÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 410 ou ECON 310

La description: Modélisation et prévision de séries chronologiques appliquées, avec applications aux marchés financiers. STAT 621 est une version graduée de STAT 421 avec des devoirs avancés. Équivalence d'études supérieures/de premier cycle : STAT 621. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 421 si l'étudiant a un crédit pour STAT 621.

STAT 423 - PROBABILITÉ EN BIOINFORMATIQUE ET GÉNÉTIQUE

Titre court: PROB BIOINFORMATIQUE & GÉNÉTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 310 ou ECON 307 ou STAT 315 ou DSCI 301 ou STAT 312 ou STAT 418

La description: Le cours initie l'étudiant à la biotechnologie moderne et aux données génomiques. Les méthodes statistiques pour analyser les données génomiques sont couvertes, y compris les modèles de probabilité, les processus stochastiques de base et la modélisation statistique. Les sujets biologiques comprennent l'analyse des séquences d'ADN, l'inférence phylogénétique, la recherche de gènes et l'évolution moléculaire. Équivalence d'études supérieures/de premier cycle : STAT 623. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 423 si l'étudiant a un crédit pour STAT 623.

STAT 425 - INTRODUCTION A L'INFERENCE BAYESIENNE

Titre court: INTRO À L'INFERENCE BAYESIENNE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 410 et STAT 405 ou COMP 210 ou COMP 140 ou COMP 130

La description: Ce cours est une introduction à l'inférence bayésienne, en mettant l'accent sur les concepts et les méthodes d'analyse des données. Nous considérerons une variété de modèles, y compris les algorithmes MCMC et les méthodes de régression linéaire et les modèles hiérarchiques. L'accent sera mis sur les méthodes de calcul. Préalable(s) recommandé(s) : STAT 411 ou CAAM 335 ou MATH 355.

STAT 435 - PROJETS DE SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: PROJETS DE SCIENCE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Dans ce cours basé sur des projets, les équipes d'étudiants réaliseront des projets de recherche ou d'analyse en science des données d'un semestre sélectionnés dans une variété de disciplines et d'industries. Les étudiants apprendront également les meilleures pratiques en science des données. Autorisation d'instructeur requise. Équivalence des cycles supérieurs/premier cycle : STAT 535. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 435 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 535. Répétable pour le crédit.

STAT 440 - STATISTIQUES POUR LA BIOINGÉNIERIE

Titre court: STATISTIQUES POUR LA BIOINGÉNIERIE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heure de crédit : 1

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): BIOE 252 (peut être suivi simultanément)

La description: Le cours couvre l'application des statistiques à la bio-ingénierie. Les sujets comprennent les statistiques descriptives, l'estimation, les tests d'hypothèses, l'ANOVA et la régression. BIOE 252 peut être pris en même temps que BIOE 440. BIOE 440/STAT 440 et BIOE 439 ne peuvent pas tous deux être pris pour crédit. Liste croisée : BIOE 440. Mutuellement exclusif : ne peut pas s'inscrire à STAT 440 si l'étudiant a un crédit pour BIOE 439.

STAT 449 - GESTION QUANTITATIVE DES RISQUES FINANCIERS

Titre court: GESTION DES RISQUES FINANCIERS QUAN

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): MATH 211 et MATH 212 et (ECON 400 ou STAT 400 ou ECON 409 ou STAT 410) ou STAT 310 ou ECON 307 ou STAT 315 ou DSCI 301 ou STAT 312 ou STAT 331 ou ELEC 331

La description: Ce cours couvre l'utilisation de titres financiers et de produits dérivés pour prendre ou couvrir des positions à risque financier.Les instruments les plus couramment utilisés, des simples forwards et futures aux options et swaptions exotiques, sont couverts. La tarification des titres dérivés sera également étudiée, mais l'accent sera mis sur la mécanique et les usages des méthodes d'ingénierie financière. STAT 449 est mutuellement exclusif à ECON 449. Aucun crédit ne peut être accordé pour les deux. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 649. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 449 si l'étudiant a un crédit pour ECON 449.

STAT 450 - PROJET SENIOR CAPSTONE

Titre court: PROJET CAPSTONE SENIOR

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : Inscription limitée aux élèves d'une classe de Senior. L'inscription est limitée aux étudiants avec une majeure en statistique. L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Les étudiants s'engagent dans des projets statistiques individuels ou en équipe pour résoudre des problèmes motivés par la théorie, le calcul ou l'application à des problèmes et des données réels. Les projets typiques impliquent la modélisation statistique, l'analyse de données et l'informatique pour répondre à des questions de fond en ingénierie ou en sciences physiques, biologiques ou sociales. Les participants assistent régulièrement à des séminaires portant sur le développement de projets, les techniques de recherche et les compétences en communication écrite et verbale efficaces dans la présentation des résultats statistiques. Répétable pour le crédit.

STAT 453 - BIOSTATISTIQUES

Titre court: BIOSTATISTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 410

La description: Un aperçu des méthodologies statistiques utiles dans la pratique de la biostatistique. Les sujets comprennent l'épidémiologie, les taux et les proportions, l'analyse des données catégorielles, la régression et la régression logistique, les études rétrospectives, les études cas-témoins, l'analyse de survie. Les applications biomédicales réelles servent de contexte pour évaluer les hypothèses des méthodes et modèles statistiques. R sert de logiciel informatique. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 553. Mutuellement exclusif : ne peut pas s'inscrire à STAT 453 si l'étudiant a un crédit pour STAT 553.

STAT 477 - SUJETS SPÉCIAUX

Titre court: SUJETS SPÉCIAUX

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Stage/Stage, Séminaire, Conférence, Laboratoire

Heures de crédit: 1-4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Les sujets et les heures de crédit peuvent varier chaque semestre. Contacter le service pour le(s) sujet(s) du semestre en cours. Répétable pour le crédit.

STAT 482 - ANALYSE FINANCIÈRE QUANTITATIVE

Titre court: ANALYSE FINANCIÈRE QUANTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Une approche moderne de l'analyse fondamentale des valeurs mobilières, les travaux classiques de Graham et Dodd. Déconstruire l'hypothèse de marché efficace Analyse des états financiers, Théorie des marchés de capitaux, CAPM, APT, Prévisions financières empiriques Fama-French. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 682. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 482 si l'étudiant a un crédit pour STAT 682.

STAT 484 - ÉVALUATION DES RISQUES ENVIRONNEMENTAUX & SANTÉ HUMAINE

Titre court: ÉVALUATION DES RISQUES ENVIRONNEMENTAUX&HUMAIN HLTH

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 280 ou STAT 305

La description: Apprenez et appliquez la méthodologie d'évaluation quantitative des risques pour estimer les risques pour la santé humaine liés à l'exposition environnementale à la contamination de l'air, du sol et de l'eau. Les étudiants mèneront une série de projets d'équipe axés sur la toxicologie, les niveaux de dépistage basés sur les risques, l'estimation de la concentration d'exposition et la caractérisation des risques. Liste croisée : CEVE 484. Équivalence des études supérieures/premier cycle : STAT 684. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 484 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 684.

STAT 485 - STATISTIQUES ENVIRONNEMENTALES ET PRISE DE DECISION

Titre court: ENVIR STAT & PRISE DE DECISION

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 305 ou STAT 385

La description: Un cours intensif en informatique axé sur les projets et axé sur les solutions et les enquêtes statistiques et mathématiques aux fins de décisions environnementales. Ce cours est la version de premier cycle de STAT 685 avec des exigences réduites. Équivalence des cycles supérieurs/premier cycle : STAT 685. Préalable(s) recommandé(s) : STAT 305 et STAT 385. Exclusivité mutuelle : Ne peut pas s'inscrire à STAT 485 si l'étudiant a un crédit pour STAT 685.

STAT 486 - MODÈLES DE MARCHÉ

Titre court: MODÈLES DE MARCHÉ

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

Conditions préalables): STAT 310 ou ECON 307 ou STAT 315 ou DSCI 301 ou ECON 382 ou STAT 312

La description: Ce cours reprend les modèles classiques de marché efficace et y superpose des modèles pour d'autres phénomènes stochastiques qui ne sont généralement pas pris en compte dans la théorie des marchés efficaces, montrant comment le risque est réduit par les portefeuilles et d'autres mécanismes. Ce cours de premier cycle utilise des simulations informatiques comme alternative aux solutions sous forme fermée. Équivalence d'études supérieures/de premier cycle : STAT 686. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 486 si l'étudiant a un crédit pour STAT 686.

STAT 490 - PREMIER CYCLE DE RECHERCHE EN STATISTIQUE

Titre court: RECHERCHE DE PREMIER CYCLE EN STAT

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Recherche

Heures de crédit: 1-3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Ce cours offre 1 à 3 heures de crédit pour les majors STAT qui souhaitent poursuivre un projet de recherche d'intérêt mutuel pour l'étudiant et un membre du corps professoral dans un domaine sélectionné de spécialisation statistique. L'étudiant mènera des recherches indépendantes sous la direction du membre du corps professoral. Répétable pour le crédit.

STAT 491 - ÉTUDE INDÉPENDANTE

Titre court: ÉTUDE INDÉPENDANTE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Étude indépendante

Heures de crédit: 1-6

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Répétable pour le crédit.

STAT 492 - PRATIQUE DE STATISTIQUES

Titre court: PRATIQUE STATISTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Satisfaisant/Insatisfaisant

Type de cours : Stage/Stage

Heure de crédit : 1

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants avec une majeure en statistique. L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Conçu pour les étudiants en statistique de premier cycle. Le cours est de fournir une expérience dans les applications du monde réel et la pratique des statistiques. Un stage hors campus est requis. Autorisation d'instructeur requise. Répétable pour le crédit.

STAT 496 - FORMATION TRANSVERSALE RTG EN SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: FORMATION TRANSVERSALE RTG EN DATA SCI

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heure de crédit : 1

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants avec une majeure en informatique ou en statistique. L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Un cours séminaire pour initier les étudiants à des sujets en Data Science à l'interface entre la Statistique et l'Informatique. Les élèves participent au processus de préparation, de présentation et de critique des discours. Les sujets changent chaque semestre. Autorisation d'instructeur requise. Liste croisée : COMP 496. Équivalence des études supérieures/premier cycle : STAT 696. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 496 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 696. Répétable pour le crédit.

STAT 498 - THÈMES DE RECHERCHE EN SCIENCES MATHÉMATIQUES

Titre court: THÈMES DE RECHERCHE EN MATH. SCI.

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heures de crédit: 1-3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Un cours de séminaire qui couvrira un thème sélectionné de la recherche générale en sciences mathématiques du point de vue des mathématiques, des mathématiques informatiques et appliquées et des statistiques. Le cours peut être répété plusieurs fois pour un crédit. Liste croisée : CAAM 498, MATH 498. Équivalence des études supérieures/premier cycle : STAT 698. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 498 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 698. Répétable pour le crédit.

STAT 499 - SÉMINAIRE DE SCIENCES MATHÉMATIQUES

Titre court: SCIENCES MATHÉMATIQUES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heures de crédit: 1-3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de premier cycle, professionnels de premier cycle ou invités de premier cycle.

Niveau du cours : Niveau supérieur de premier cycle

La description: Ce cours prépare l'étudiant à la recherche en sciences mathématiques. Les sujets changeront chaque semestre. Les sujets actuels incluent la bioinformatique, les biomathématiques, la finance informatique, l'optimisation basée sur la simulation et la simulation de données. Chaque semestre peut introduire de nouveaux sujets. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 699. Répétable pour un crédit.

STAT 502 - APPRENTISSAGE NEURAL MACHINE I

Titre court: APPRENTISSAGE NEURAL MACHINE I

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Examen des principaux paradigmes de l'apprentissage automatique neuronal (réseau de neurones artificiels). Discussion analytique des algorithmes d'apprentissage neuronal supervisés et non supervisés et de leur relation avec les méthodes théoriques de l'information. Applications pratiques à l'analyse de données telles que la reconnaissance de formes, le regroupement, la classification, l'approximation/régression de fonctions, l'ACP non linéaire, la poursuite de projection, l'analyse de composants indépendants, avec de nombreux exemples de traitements d'images et numériques. Les détails sont affichés sur www.ece.rice.edu/

STAT 503 - SUJETS DES MÉTHODES ET DE L'ANALYSE DES DONNÉES

Titre court: SUJETS MÉTHODES & ANALYSE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Applications des moindres carrés et du mode linéaire général. Liste croisée : POLI 503.

STAT 509 - STATISTIQUES PSYCHOLOGIQUES AVANCÉES I

Titre court: STATISTIQUES AVANCÉES PSYC I

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants avec une majeure en Human-Comp Inter & Humn Factrs ou en psychologie. L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Introduction aux statistiques inférentielles, en mettant l'accent sur l'analyse de la variance. Les étudiants qui ne satisfont pas aux exigences d'inscription en tant que majeure et psychologie ou MHCIHF (Master en interaction homme-machine et facteurs humains) doivent recevoir l'autorisation de l'instructeur pour s'inscrire. Liste croisée : PSYC 502.

STAT 510 - STATISTIQUES PSYCHOLOGIQUES AVANCÉES II

Titre court: STATISTIQUES AVANCÉES PSYC II

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): PSYC 502 ou STAT 509

La description: Une continuation de PSYC 502, en se concentrant sur la régression multiple. D'autres techniques multivariées et statistiques sans distribution sont également couvertes. Liste croisée : PSYC 503.

STAT 514 - INTRODUCTION À LA BIOSTATISTIQUE

Titre court: INTRODUCTION À LA BIOSTATISTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants avec une majeure en bio-ingénierie. L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Présente les méthodes statistiques de base et avancées appliquées aux problèmes de bio-ingénierie. Démontre des techniques d'organisation, d'exploration et de présentation des données. Les fondements de l'estimation statistique, de l'inférence et des tests sont passés en revue. Une planification optimale des expériences est explorée. Les techniques avancées incluent la régression multiple, la sélection de variables, la régression logistique, l'analyse de la variance, l'analyse de survie, les mesures multiples et les mesures dans le temps. Des sujets supplémentaires, tels que les méthodes bayésiennes, seront abordés si le temps le permet. Les laboratoires utiliseront le logiciel statistique JMP et/ou R. Cross-list : BIOE 514.

STAT 515 - CONSEIL EN SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: CONSEIL EN SCIENCE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Les étudiants de ce cours conseilleront des clients de toute cette communauté Rice dans une clinique de conseil en science des données, apprendront les meilleures pratiques en matière de conseil et seront exposés à une variété de problèmes réels de science des données. Autorisation d'instructeur requise. Équivalence des cycles supérieurs/premier cycle : STAT 415. Préalable(s) recommandé(s) : STAT 413 ou COMP 440 ou COMP 540 ou COMP 330 ou STAT 411. Exclusivité mutuelle : Ne peut pas s'inscrire à STAT 515 si l'étudiant a un crédit pour STAT 415. Répétable pour crédit.

STAT 518 - PROBABILITÉ

Titre court: PROBABILITÉ

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Les sujets comprennent les variables aléatoires, les distributions, les transformations, les fonctions génératrices de moments, les familles communes de distributions, l'indépendance, les distributions d'échantillonnage et les processus stochastiques de base. STAT 518 aura des devoirs et des examens plus avancés axés sur les méthodes théoriques. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 418. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 518 si l'étudiant a un crédit pour STAT 418.

STAT 519 - INFERENCE STATISTIQUE

Titre court: INFÉRENCE STATISTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 518

La description: Les sujets comprennent les principes de réduction des données, l'estimation ponctuelle, les tests d'hypothèses, l'estimation par intervalles, l'inférence bayésienne, la théorie de la décision, les fondements de l'inférence de l'analyse de la variance et de la régression. STAT 519 aura des devoirs et des examens plus avancés axés sur les méthodes théoriques. Équivalence des cycles supérieurs/premier cycle : STAT 419. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 519 si l'étudiant a un crédit pour STAT 419.

STAT 525 - STATISTIQUES BAYESIENNES

Titre court: STATISTIQUES BAYESIENNES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Ce cours couvre l'inférence bayésienne et les méthodes d'analyse des données. L'accent sera mis sur l'analyse appliquée des données plutôt que sur le développement théorique. Nous considérerons une variété de modèles, y compris la régression linéaire, les modèles hiérarchiques et les modèles de données catégorielles. Prérequis recommandé(s) : STAT 519 et STAT 615 et STAT 605.

STAT 532 - FONDEMENTS DE L'INFERENCE STATISTIQUE I

Titre court: FONDATIONS DE STAT INF I

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 519

La description: Le premier semestre d'une séquence de deux semestres en statistiques mathématiques : variables aléatoires, distributions, théorèmes pour petits et grands échantillons de la théorie de la décision et des méthodes bayésiennes, tests d'hypothèses, estimation ponctuelle et intervalles de confiance, sujets tels que les familles exponentielles, les modèles linéaires univariés et multivariés , et l'inférence non paramétrique seront également discutées. Obligatoire pour les étudiants diplômés en statistique.

STAT 533 - FONDEMENTS DE L'INFERENCE STATISTIQUE II

Titre court: FONDATIONS DE STAT INF II

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 532

La description: Une continuation de STAT 532. Requis pour le doctorat. étudiants en statistiques.

STAT 535 - PROJETS DE SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: PROJETS DE SCIENCE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Dans ce cours basé sur des projets, les équipes d'étudiants réaliseront des projets de recherche ou d'analyse en science des données d'un semestre sélectionnés dans une variété de disciplines et d'industries.Les étudiants apprendront également les meilleures pratiques en science des données. Autorisation d'instructeur requise. Équivalence des cycles supérieurs/premier cycle : STAT 435. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 535 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 435. Répétable pour le crédit.

STAT 540 - STAGE EN MODÉLISATION STATISTIQUE

Titre court: PRATIQUE EN STAT & DATA SCI

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Stage/Stage

Heures de crédit: 1-2

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants avec une majeure en statistique. L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Conçu pour les étudiants diplômés en statistiques. Ce cours présente les problèmes théoriques et appliqués actuels rencontrés dans la pratique statistique à travers des stages pratiques. Les étudiants devront effectuer un stage hors campus rémunéré ou non. Les étudiants MSTAT devront soumettre un rapport / document écrit de 10 à 15 pages résumant l'expérience statistique développée pendant le stage, ainsi que la manière dont le stage a joué un rôle déterminant dans le programme d'études de la maîtrise en statistique. Répétable pour le crédit.

STAT 541 - ANALYSE MULTIVARIABLE

Titre court: ANALYSE MULTIVARIABLE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 410 ou STAT 615

La description: Étude de l'analyse et de la théorie des données multivariées. Les sujets comprennent la théorie de la normale, les composantes principales, l'analyse factorielle, la discrimination, l'estimation et les tests d'hypothèses, l'analyse multivariée de la variance et le regroupement par régression.

STAT 542 - SIMULATION

Titre court: SIMULATION

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 519 et (STAT 615 ou STAT 410)

La description: Sujets en simulation stochastique, y compris les méthodes Monte Carlo de générateurs de nombres aléatoires, les méthodes de rééchantillonnage, la chaîne de Markov Monte Carlo, l'échantillonnage d'importance et l'estimation basée sur la simulation pour les processus stochastiques.

STAT 545 - GLM & ANALYSE DES DONNÉES CATÉGORIES

Titre court: ANALYSE DES DONNÉES GLM & CATEG'L

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 519 ou STAT 615 ou STAT 410

La description: Tableaux de contingence, paramètres d'association, tests du chi carré, théorie générale des modèles linéaires généralisés, régression logistique, modèles log-linéaires, régression de Poisson.

STAT 547 - ANALYSE DE SURVIE

Titre court: ANALYSE DE SURVIE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 519 et STAT 615

La description: Tables de durée de vie, théorie de la distribution cumulée, données censurées, courbes de survie de Kaplan-Meier, tests du log-rank, modèles à risques proportionnels de Cox, estimation paramétrique et non paramétrique, test d'hypothèses.

STAT 549 - ANALYSE DES DONNÉES FONCTIONNELLES

Titre court: ANALYSE DES DONNÉES FONCTIONNELLES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 533 et STAT 581

La description: Méthodes statistiques pour les espaces de données fonctionnelles des fonctions prétraitement des modèles de probabilité de données fonctionnelles pour les représentations de bases de données fonctionnelles, y compris les fonctions splines, les bases orthogonales telles que les ondelettes et les méthodes d'inférence des composants principaux fonctionnels pour les données fonctionnelles, y compris les méthodes fréquentistes et bayésiennes.

STAT 550 - ESTIMATION DES FONCTIONS NON PARAMÉTRIQUES

Titre court: FONCTION NON PARAMÉTRIQUE EST

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Enquête sur les sujets de l'analyse des données, y compris la visualisation des données, l'estimation de la densité multivariée et la régression non paramétrique. Les applications avancées comprendront le regroupement, la discrimination, la réduction des dimensions et la recherche de bosses à l'aide de procédures de densité non paramétriques.

STAT 551 - SUJETS AVANCÉS DANS LES SÉRIES TEMPORELLES

Titre court: SUJETS AVANCÉS DANS LES SÉRIES TEMPORELLES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 552 ou STAT 621 ou STAT 622

La description: Le cours couvrira des sujets d'actualité dans la modélisation et la prévision de séries temporelles discrètes et continues. Une brève couverture sera également donnée aux processus spatiaux et spatio-temporels.

STAT 552 - PROCESSUS STOCHASTIQUES APPLIQUÉS

Titre court: PROCESSUS STOCHASTIQUES APPLIQUÉS

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 518

La description: Ce cours couvre la théorie de certains des processus stochastiques les plus fréquemment utilisés dans les applications en temps discret et continu, les chaînes de Markov, les processus de Poisson et de renouvellement et le mouvement brownien.

STAT 553 - BIOSTATISTIQUES

Titre court: BIOSTATISTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 615

La description: Identique à STAT 453 avec des ensembles de problèmes avancés. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 453. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 553 si l'étudiant a un crédit pour STAT 453.

STAT 555 - CONSEIL ET COLLABORATION EN BIOSTATISTIQUE

Titre court: BIOSTAT CONSULTG & COLLAB

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 545 et STAT 553 et STAT 615

La description: Les étudiants acquerront de l'expérience en travaillant sur de vrais projets collaboratifs que les biostatisticiens rencontrent au quotidien. L'objectif du cours est d'initier les étudiants à des projets où la statistique et la science se rencontrent et interagissent pour produire des connaissances. Les étudiants apprendront à travailler avec des collaborateurs en sciences cliniques / fondamentales pour susciter la question scientifique d'intérêt, concevoir des études, identifier les bons outils d'analyse statistique et communiquer les résultats sous forme orale et écrite. Nous aborderons également des sujets importants liés au développement de collaborations productives, tels que l'instauration de la confiance et du respect mutuel, une communication efficace, la participation à des équipes multidisciplinaires et des recherches reproductibles. Ce cours est également offert au GSBS/MD Anderson Cancer Center sous le nom de GS01 1723. Permission de l'instructeur requise. Répétable pour le crédit.

STAT 581 - PROBABILITÉ MATHÉMATIQUE I

Titre court: PROBABILITÉ MATHÉMATIQUE I

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Fondements théoriques de la mesure des probabilités. Ouvert aux étudiants diplômés. Obligatoire pour les doctorants en statistique. Liste croisée : CAAM 581.

STAT 582 - PROBABILITÉ MATHÉMATIQUE II

Titre court: PROBABILITÉ MATHÉMATIQUE II

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 581

La description: Suite de la STAT 581.

STAT 583 - INTRODUCTION AUX PROCESSUS ET APPLICATIONS ALÉATOIRES

Titre court: INTRO RANDOM PROCESS & APPL

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Révision des probabilités de base Séquences de variables aléatoires Vecteurs aléatoires et estimation Concepts de base des processus aléatoires Processus aléatoires dans les systèmes linéaires, développements de processus aléatoires Filtrage de Wiener Représentation spectrale des processus aléatoires et intégrales de bruit blanc. Liste croisée : CAAM 583, ELEC 533.

STAT 590 - ÉTUDE INDÉPENDANTE

Titre court: ÉTUDE INDÉPENDANTE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Étude indépendante

Heures de crédit: 1-15

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Étude indépendante sur des sujets de recherche de niveau universitaire en statistique. Il fournit des crédits pour des études indépendantes dans un domaine sélectionné de spécialisation statistique. Il est destiné à la lecture dirigée, à la conduite de recherches indépendantes et à la documentation des conclusions et de l'application des stages pratiques. Répétable pour le crédit. Répétable pour le crédit.

STAT 591 - ÉTUDE INDÉPENDANTE

Titre court: ÉTUDE INDÉPENDANTE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Étude indépendante

Heures de crédit: 1-15

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Étude indépendante sur des sujets de recherche de niveau universitaire en statistique. Il fournit des crédits pour des études indépendantes dans un domaine sélectionné de spécialisation statistique. Il est destiné à la lecture dirigée, à la conduite de recherches indépendantes et à la documentation des conclusions et de l'application des stages pratiques. Répétable pour le crédit.

STAT 600 - SÉMINAIRE SUPÉRIEUR EN STATISTIQUE

Titre court: SÉMINAIRE DE DIPLMÉ EN STATISTIQUES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heure de crédit : 1

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants avec une majeure en statistique. L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Les étudiants participent au processus de recherche de littérature professionnelle (articles de revues, chapitres de livres, dissertations), de préparation, de présentation et de critique d'exposés. Les sujets de littérature changent chaque semestre. Répétable pour le crédit.

STAT 601 - COLLOQUE SUR LES STATISTIQUES

Titre court: COLLOQUE STATISTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heure de crédit : 1

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Répétable pour le crédit.

STAT 602 - APPRENTISSAGE NEURAL MACHINE ET DATA MINING II

Titre court: APPRENTISSAGE NEURAL MACHINE II

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): ELEC 502 ou COMP 502 ou STAT 502

La description: Sujets avancés dans les théories ANN, en mettant l'accent sur l'apprentissage de variétés complexes de haute dimension avec des cartes neuronales (cartes auto-organisatrices, quantificateurs vectoriels d'apprentissage et variantes). Application à l'exploration de données, au clustering, à la classification, à la réduction de dimension, à la représentation creuse. Le cours sera un mélange de conférences et de discussions en séminaire avec une participation active des étudiants, sur la base des publications de recherche les plus récentes. Les étudiants auront accès à un environnement logiciel professionnel pour mettre en œuvre des théories. Liste croisée : COMP 602, ELEC 602. Répétable pour Crédit.

STAT 604 - ÉCONOMIE CALCULÉE

Titre court: ÉCONOMIE CALCULÉE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): ECON 501 et ECON 502 et ECON 505 et ECON 508 et ECON 510 et ECON 511 et MATH 321

La description: Méthodes numériques les plus couramment utilisées en économie et leur application aux projets de recherche exploratoire en modélisation économique. Les sujets incluent la théorie de l'optimisation et l'intégration numérique. Liste croisée : ECON 504.

STAT 605 - R POUR LA SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: R POUR LA SCIENCE DES DONNÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Ce cours présente aux étudiants le langage de programmation statistique, R, et comment l'utiliser dans des problèmes de statistique et de science des données. Le cours retrace le pipeline de la science des données depuis l'importation de données dans R, l'exploration et la visualisation des données, l'application de diverses méthodes statistiques et la communication des résultats. Des outils de calcul importants pour la science des données (par exemple, les bases de données, le grattage Web et les mégadonnées) et les bonnes pratiques de programmation sont intégrés tout au long du cours. Aucune expérience en programmation n'est requise. La STAT 605 comprend des devoirs et/ou des examens plus avancés que la STAT 405. Équivalence des études supérieures/au premier cycle : STAT 405. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à la STAT 605 si l'étudiant a un crédit pour la STAT 405.

STAT 606 - PROGRAMMATION STATISTIQUE SAS

Titre court: PROGRAMMATION STATISTIQUE SAS

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Les étudiants apprendront à travailler avec le langage de programmation statistique SAS. Le cours couvre l'introduction de données dans SAS, leur transformation et leur tracé, l'application d'une analyse statistique appropriée et la communication des résultats. Des sujets importants tels que la gestion de bases de données avec SQL, la programmation de macros, le langage matriciel interactif et la programmation efficace en général sont intégrés tout au long du cours. Équivalence des cycles supérieurs/premier cycle : STAT 406. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 606 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 406. Répétable pour le crédit.

STAT 610 - ÉCONOMÉTRIE I

Titre court: ÉCONOMÉTRIE I

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Estimation et inférence dans les modèles de régression à équation unique, multicolinéarité, perturbations autocorrélées et hétéroscédastiques, décalages distribués, théorie asymptotique et techniques de maximum de vraisemblance. L'accent est mis sur l'analyse critique de la littérature. Liste croisée : ECON 510.

STAT 611 - ÉCONOMÉTRIE II

Titre court: ÉCONOMÉTRIE II

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Sujets dans l'estimation d'équations simultanées linéaires et non linéaires, y compris les données de panel, les modèles de variables dépendantes qualitatives et catégorielles, l'analyse de la durée, l'estimation basée sur la simulation, les effets de traitement, l'estimation de la frontière de production stochastique. Liste croisée : ECON 511.

STAT 613 - APPRENTISSAGE MACHINE STATISTIQUE

Titre court: APPRENTISSAGE MACHINE STAT

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Ce cours est une étude avancée de la théorie et des méthodes d'apprentissage automatique statistique. L'accent sera mis sur les aspects méthodologiques, théoriques et informatiques des outils tels que la régression régularisée, la classification, les noyaux, la réduction de dimension, le clustering, les modèles graphiques, les arbres et l'apprentissage d'ensemble. Prérequis recommandé(s) : STAT 615 et STAT 605 et STAT 519.

STAT 615 - MODÈLES DE RÉGRESSION ET LINÉAIRES

Titre court: MODÈLES DE RÉGRESSION ET LINÉAIRES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): (STAT 310 ou STAT 312 ou ECON 307 ou ECON 382) et (MATH 355 ou CAAM 335)

La description: Une enquête sur la régression, les modèles linéaires et la conception expérimentale. Les sujets comprennent la régression linéaire simple et multiple, les études à un ou plusieurs facteurs, l'analyse de la variance, l'analyse de la covariance, la sélection de modèles, les diagnostics. L'accent est mis sur l'analyse des données à l'aide d'un logiciel statistique.

STAT 616 - MÉTHODES STATISTIQUES AVANCÉES

Titre court: MÉTHODES STATISTIQUES AVANCÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 615

La description: Sujets avancés dans les applications statistiques telles que l'échantillonnage, la conception expérimentale et le contrôle statistique des processus. STAT 616 aura des devoirs et des examens plus avancés axés sur les méthodes théoriques. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 411. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 616 si l'étudiant a un crédit pour STAT 411.

STAT 620 - THÈMES SPÉCIAUX

Titre court: SUJETS SPÉCIAUX

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Séminaire sur des sujets avancés en statistique. Répétable pour le crédit.

STAT 621 - SÉRIES TEMPORELLES ET PRÉVISIONS APPLIQUÉES

Titre court: SÉRIES TEMPORELLES/PRÉVISIONS APPLIQUÉES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 615 (peut être pris simultanément)

La description: Modélisation et prévision de séries chronologiques appliquées, avec des applications aux marchés financiers avec des ensembles de problèmes avancés. Il s'agit d'une version graduée de STAT 421 avec des devoirs avancés. Les cours STAT 615 et STAT 431 peuvent être suivis en même temps que STAT 621 si les cours ne sont pas dans l'historique. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 421. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 621 si l'étudiant a un crédit pour STAT 421.

STAT 623 - PROBABILITÉ EN BIOINFORMATIQUE ET GÉNÉTIQUE

Titre court: PROB BIOINFORMATIQUE & GÉNÉTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 305 ou STAT 310 ou STAT 315 ou DSCI 301 ou STAT 331 ou STAT 418 ou STAT 518

La description: Le cours initie l'étudiant à la biotechnologie moderne et aux données génomiques. Les méthodes statistiques pour analyser les données génomiques sont couvertes, y compris les modèles de probabilité, les processus stochastiques de base et la modélisation statistique. Les sujets biologiques comprennent l'analyse des séquences d'ADN, l'inférence phylogénétique, la recherche de gènes et l'évolution moléculaire. Équivalence des études supérieures/au premier cycle : STAT 423. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 623 si l'étudiant a un crédit pour STAT 423.

STAT 625 - INFERENCE BAYESIENNE AVANCEE

Titre court: INFERENCE BAYESIENNE AVANCEE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 525

La description: Ce cours se concentre sur l'inférence bayésienne en mettant l'accent sur la théorie et les applications. Dans ce cours, nous couvrirons les progrès et les défis de l'inférence bayésienne moderne et illustrerons une variété de méthodes théoriques et informatiques, de techniques de simulation et de modèles hiérarchiques adaptés à l'analyse de données complexes. Répétable pour le crédit.

STAT 630 - SUJETS DES ESSAIS CLINIQUES

Titre court: SUJETS DES ESSAIS CLINIQUES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 519 et STAT 615

La description: Ce cours traite des concepts fondamentaux dans la conception des études cliniques, allant des premières études de recherche de dose (phase I) aux études de dépistage (phase II) aux études comparatives randomisées (phase III). L'objectif est de préparer l'étudiant à lire de manière critique la littérature des essais cliniques et à concevoir des études cliniques. De plus, la faculté introduira de nouvelles conceptions pour les études cliniques qui intègrent des connaissances antérieures et/ou satisfont aux considérations d'optimalité. Les sujets comprennent la rédaction de protocoles, la randomisation, le calcul de la taille de l'échantillon, les options de conception d'étude, la surveillance intermédiaire, les conceptions adaptatives à plusieurs points finaux et la rédaction des résultats d'un essai clinique en vue de leur publication.

STAT 648 - MODÈLES GRAPHIQUES ET RÉSEAUX

Titre court: MODÈLES GRAPHIQUES & RÉSEAUX

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 519

La description: Les modèles graphiques – alias réseaux de Bayes, réseaux de Markov, réseaux gaussiens, etc. – ont été largement utilisés pour représenter des phénomènes complexes avec dépendance. Le cours vise à stimuler l'intérêt pour les modèles graphiques et couvre les modèles graphiques orientés et non orientés, les représentations en famille exponentielle des modèles graphiques, l'inférence statistique, les propriétés des échantillons finis et des grands échantillons et les applications.

STAT 649 - GESTION QUANTITATIVE DES RISQUES FINANCIERS

Titre court: GESTION DES RISQUES FINANCIERS QUAN

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 519 ou STAT 615

La description: Ce cours couvre l'utilisation de titres financiers et de produits dérivés pour prendre ou couvrir des positions à risque financier. Les instruments les plus couramment utilisés, des simples forwards et futures aux options et swaptions exotiques, sont couverts. La tarification des titres dérivés sera également étudiée, mais l'accent sera mis sur la mécanique et les usages des méthodes d'ingénierie financière. Les étudiants recevant des crédits d'études supérieures dans STAT 649 devront répondre à des devoirs supplémentaires et à des questions de test visant une compréhension de niveau supérieur de la matière. Équivalence des cycles supérieurs et universitaires : STAT 449.

STAT 650 - CONTRLE STOCHASTIQUE ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES STOCHASTIQUES

Titre court: STOCH CONTRL & STOCH DIFF EQU

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 581 ou CAAM 581

La description: Ce cours couvrira à la fois la théorie et les applications des équations différentielles stochastiques. Les sujets incluent : l'équation de Langevin de la physique, le processus de Wiener, le bruit blanc, la théorie de la martingale, les méthodes numériques et la simulation, les théories d'Ito et de Stratonovitch, les applications en finance, traitement du signal, science des matériaux, biologie et autres domaines.

STAT 677 - SUJETS SPÉCIAUX

Titre court: SUJETS SPÉCIAUX

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire, Conférence, Laboratoire, Stage/Stage

Heures de crédit: 1-4

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants diplômés ou invités de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Les sujets et les heures de crédit varient chaque semestre. Contacter le service pour le(s) sujet(s) du semestre en cours. Répétable pour le crédit.

STAT 682 - ANALYSE FINANCIÈRE QUANTITATIVE

Titre court: ANALYSE FINANCIÈRE QUANTIQUE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Une approche moderne de l'analyse fondamentale des valeurs mobilières, les travaux classiques de Graham et Dodd. Déconstruire l'hypothèse de marché efficace Analyse des états financiers, Théorie des marchés de capitaux, CAPM, APT, Prévisions financières empiriques Fama-French. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 482. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 682 si l'étudiant a un crédit pour STAT 482.

STAT 684 - ÉVALUATION DES RISQUES ENVIRONNEMENTAUX & SANTÉ HUMAINE

Titre court: ÉVALUATION DES RISQUES ENVIRONNEMENTAUX&HUMAIN HLTH

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 280 ou STAT 305

La description: Apprenez et appliquez la méthodologie d'évaluation quantitative des risques pour estimer les risques pour la santé humaine liés à l'exposition environnementale à la contamination de l'air, du sol et de l'eau. Les étudiants mèneront une série de projets d'équipe axés sur la toxicologie, les niveaux de dépistage basés sur les risques, l'estimation de la concentration d'exposition et la caractérisation des risques. Liste croisée : CEVE 684. Équivalence des études supérieures/au premier cycle : STAT 484. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 684 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 484.

STAT 685 - STATISTIQUES ENVIRONNEMENTALES ET PRISE DE DECISION

Titre court: ENVIR STAT & PRISE DE DECISION

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence/Laboratoire

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 305 ou STAT 385

La description: Un cours intensif en informatique axé sur les projets et axé sur les solutions et les enquêtes statistiques et mathématiques aux fins de décisions environnementales. Ce cours est obligatoire pour les étudiants de l'EADM. Équivalence des études supérieures/au premier cycle : STAT 485. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 685 si l'étudiant a un crédit pour STAT 485.

STAT 686 - MODÈLES DE MARCHÉ

Titre court: MODÈLES DE MARCHÉ

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Conférence

Heures de crédit: 3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

Conditions préalables): STAT 518 et (STAT 615 ou STAT 410)

La description: Ce cours reprend les modèles classiques de marché efficace et y superpose des modèles pour d'autres phénomènes stochastiques qui ne sont généralement pas pris en compte dans la théorie des marchés efficaces, montrant comment le risque est réduit par les portefeuilles et d'autres mécanismes. Ce cours d'études supérieures utilise des simulations informatiques comme alternative aux solutions sous forme fermée avec des ensembles de problèmes avancés. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 486. Exclusivité mutuelle : ne peut pas s'inscrire à STAT 686 si l'étudiant a un crédit pour STAT 486.

STAT 696 - FORMATION TRANSVERSALE RTG EN SCIENCE DES DONNÉES

Titre court: FORMATION TRANSVERSALE RTG EN DATA SCI

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heure de crédit : 1

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants avec une majeure en informatique ou en statistique. L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Un cours séminaire pour initier les étudiants à des sujets en Data Science à l'interface entre la Statistique et l'Informatique. Les élèves participent au processus de préparation, de présentation et de critique des discours. Les sujets changent chaque semestre. Autorisation d'instructeur requise. Liste croisée : COMP 696. Équivalence des études supérieures/premier cycle : STAT 496. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 696 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 496. Répétable pour le crédit.

STAT 698 - THÈMES DE RECHERCHE EN SCIENCES MATHÉMATIQUES

Titre court: THÈMES DE RECHERCHE EN MATH. SCI.

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heures de crédit: 1-3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Un cours de séminaire qui couvrira un thème sélectionné de la recherche générale en sciences mathématiques du point de vue des mathématiques, des mathématiques informatiques et appliquées et des statistiques. Le cours peut être répété plusieurs fois pour un crédit. Liste croisée : CAAM 698, MATH 698. Équivalence des études supérieures/premier cycle : STAT 498. Exclusivité mutuelle : Impossible de s'inscrire au STAT 698 si l'étudiant a un crédit pour le STAT 498. Répétable pour le crédit.

STAT 699 - SÉMINAIRE DE SCIENCES MATHÉMATIQUES

Titre court: SCIENCES MATHÉMATIQUES

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Séminaire

Heures de crédit: 1-3

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Ce cours prépare l'étudiant à des recherches en sciences mathématiques sur un sujet précis. Chaque section est dédiée à un sujet différent. Les sujets actuels incluent la bioinformatique, les biomathématiques, la finance informatique, l'optimisation basée sur la simulation et la simulation de données. Les sujets changent chaque semestre. Équivalence des études supérieures/de premier cycle : STAT 499. Répétable pour un crédit.

STAT 800 - THÈSE

Titre court: THÈSE

Département: Statistiques

Mode de notation : Lettre type

Type de cours : Recherche

Heures de crédit: 1-15

Restrictions : L'inscription est limitée aux étudiants de niveau supérieur.

Niveau du cours : Diplômé

La description: Thèse pour étudiants diplômés. Répétable pour le crédit. Répétable pour le crédit.


Voici les domaines des mathématiques dans lesquels la recherche se fait actuellement.

Théorie géométrique invariante:

Théorie de la structure des groupes algébriques:

L'intérêt principal est de comprendre la structure de certaines classes de groupes algébriques apparaissant soit comme des groupes d'automorphismes ou ceux avec des conditions supplémentaires ou plus généralement à la classe des schémas de groupe sur des bases arbitraires. Une telle étude conduit naturellement à comprendre plus systématiquement diverses autres structures, comme celle des espaces homogènes ou des faisceaux homogènes etc.
Faculté : P. Samuel

La recherche dans ce domaine est principalement liée à l'étude des matrices laplaciennes des arbres et du nombre chromatique distinctif de graphes.

Les domaines de recherche sont les dérivations, les dérivations supérieures, les idéaux différentiels, les modules de multiplication et la formule radicale.

Cohomologie et théorie de la déformation des structures algébriques :

Les travaux de recherche dans ce domaine englobent la cohomologie et la théorie de la déformation des structures algébriques, en se concentrant principalement sur les algèbres de Lie et de Leibniz résultant de la topologie et de la géométrie. En particulier, on s'intéresse à la cohomologie et à la déformation Versal pour les crochets de Lie et de Leibniz sur l'espace de sections de fibrés vectoriels, par ex. Algébroïdes de Lie et algébroïdes de Courant.

Cette étude porte naturellement sur des questions sur d'autres structures algébriques qui incluent les algèbres de Lie-Rinehart, les algèbres de hom-Lie-Rinehart, les algèbres de Hom-Gerstenhaber, les algèbres d'homotopie associées aux algèbres de Courant, les catégories supérieures et les domaines connexes.
Faculté: A. Mandal

L'étude de l'interaction des champs électromagnétiques avec les objets physiques et l'environnement constitue le sujet principal de l'électromagnétisme computationnel. L'un des défis majeurs de ce domaine de recherche réside dans le développement d'algorithmes efficaces, précis et rapidement convergents pour la simulation de la propagation et de la diffusion des champs acoustiques et électromagnétiques à l'intérieur et autour de structures possédant des caractéristiques géométriques complexes. Ces problèmes sont d'une importance fondamentale dans divers domaines, avec des applications allant de l'exploration spatiale, l'imagerie médicale et l'exploration pétrolière du côté civil à la conception d'avions et la détection de leurres du côté militaire - pour n'en nommer que quelques-uns.

La modélisation informatique des problèmes de diffusion électromagnétique a généralement été tentée sur la base d'approches classiques d'ordre faible à Différence-Temps-Domaine (FDTD) ou à Méthode des Éléments Finis (FEM). Une alternative informatique importante à ces approches est fournie par les formulations d'équations intégrales aux limites que nous avons adoptées en raison d'un certain nombre d'excellentes propriétés dont elles bénéficient. Voici quelques-uns des principaux domaines d'intérêt de la recherche connexe :

1. Conception d'intégrateurs d'ordre élevé pour les équations intégrales aux limites résultant de la diffusion surfacique et volumétrique des ondes acoustiques et électromagnétiques à partir de structures d'ingénierie complexes, y compris à partir de surfaces ouvertes et de géométries avec des caractéristiques singulières comme les bords et les coins.

2. Représentation précise de surfaces complexes en trois dimensions avec des applications pour l'amélioration de modèles CAO de faible qualité et dans le développement d'outils CAO-EM directs.

3. Méthodes de diffusion à haute fréquence en trois dimensions avec un coût indépendant de la fréquence dans le cadre de configurations de diffusion multiple. Un domaine d'intérêt connexe à cet égard comprend un simulateur d'optique géométrique d'ordre élevé pour le traçage de rayons inverse.

4. Calcul haute performance. Faculté :Akash Anand

Un travail actif est en cours dans le domaine de la « tribologie ». La tribologie traite des problématiques liées à la lubrification, au frottement et à l'usure des pièces de machines en mouvement. Les travaux vont dans le sens de la lubrification hydrodynamique et élastohydrodynamique, incluant les effets thermiques, de rugosité et non newtoniens. Le travail est de nature purement théorique conduisant à un système sur les équations aux dérivées partielles non linéaires, qui sont résolues à l'aide d'ordinateurs à grande vitesse.

Semi-groupes d'opérateurs linéaires et leurs applications, équations différentielles fonctionnelles, approximations de Galerkin

De nombreux problèmes physiques en régime instable sont régis par des équations aux dérivées partielles de type parabolique ou hyperbolique. Ces problèmes sont pour la plupart des prototypes car ils représentent en tant que membres de grandes classes de problèmes similaires. Ainsi, pour faire une étude utile de ces problèmes, nous nous concentrons sur leurs propriétés invariantes qui sont satisfaites par chaque membre de la classe. Nous reformulons ces problèmes sous forme d'équations d'évolution dans des espaces abstraits tels que Hilbert ou plus généralement des espaces de Banach. Les opérateurs apparaissant dans ces équations ont la propriété d'être les générateurs de semi-groupes. La théorie des semi-groupes joue alors un rôle important pour établir le bien-fondé de ces équations d'évolution. L'analyse des équations différentielles fonctionnelles améliore l'applicabilité des équations d'évolution car celles-ci incluent les équations impliquant des retards finis et infinis. Les équations faisant intervenir des intégrales peuvent également être abordées en utilisant les techniques des équations différentielles fonctionnelles. La méthode de Galerkin et ses variantes non linéaires sont des outils fondamentaux pour obtenir les solutions approchées des équations différentielles d'évolution et fonctionnelles.

Homogénéisation et méthodes variationnelles pour les équations aux dérivées partielles

L'intérêt principal porte sur l'analyse aysmptotique des équations aux dérivées partielles. Il s'agit d'une technique permettant de comprendre le comportement macroscopique d'un milieu composite à travers ses propriétés microscopiques. La technique est couramment utilisée pour les PDE avec des coefficients fortement oscillants. L'idée est de remplacer un milieu hétérogène donné par un milieu homogène fictif (le matériau 'homogénéisé') pour les calculs numériques. La technique est également connue sous le nom d'« analyse multi-échelles ». Les grandeurs connues et inconnues dans l'étude des processus physiques ou mécaniques dans un milieu à microstructure dépendent d'un petit paramètre $varepsilon$. L'étude de la limite comme $ varepsilon ightarrow0 $, est le but de la théorie mathématique de l'homogénéisation.Les notions de $G$-convergence, $H$-convergence, convergence à deux échelles sont quelques exemples des techniques employées pour des cas particuliers. La caractérisation variationnelle de la technique pour les problèmes de calcul des variations est donnée par $Gamma$-convergence.

Inégalités fonctionnelles sur l'espace de Sobolev :

Les espaces de Sobolev sont les espaces naturels où l'on cherche des solutions d'équations aux dérivées partielles (EDP). Les inégalités fonctionnelles sur ces espaces (par exemple l'inégalité de Moser-Trudinger, l'inégalité de Poincaré, l'inégalité de Hardy-Sobolev et bien d'autres) jouent un rôle très important dans l'établissement de l'existence de solutions pour diverses EDP. L'existence d'une fonction extrême pour de telles inégalités est un autre aspect clé qui est étudié.

Analyse asymptotique sur des domaines changeants :

Des problèmes (pas nécessairement des EDP, pouvant être de nature purement variationnelle) posés sur des domaines cylindriques dont la longueur tend vers l'infini, est analysé.
Faculté : P. Roy
Autre Faculté : K. Bal

Théorie de l'espace de Banach:

Dans la théorie de l'espace de Banach, les principaux domaines de recherche sont les suivants : (i) Théorie de l'approximation dans les espaces de dimension infinie avec un accent particulier sur les espaces classiques. (ii) Théorie isomorphe des espaces de Banach séparables, saturation et décomposition
Faculté:P. Shunmugaraj Autre faculté : M. Gupta

Espaces Opérateur L'accent est mis sur les techniques de l'espace opérateur dans l'analyse harmonique abstraite.
Faculté : P. Mohanty

Géométrie non commutative

L'accent est mis sur l'aspect métrique de la géométrie non commutative.
Faculté : S. Guin

Théorie des opérateurs L'intérêt dans ce domaine, tel que représenté par notre département, s'articule autour des deux directions suivantes :

(i) Subnormales non bornées

L'exemple le plus remarquable d'un sous-normal illimité est l'opérateur de création de la mécanique quantique. Notre analyse de ces opérateurs est essentiellement basée sur la théorie des formes sectorielles, un outil sophistiqué des EDP. En particulier, on peut combiner la théorie des formes sectorielles avec la théorie spectrale des sous-normales non bornées pour dériver des résultats d'approximation polynomiale sur certaines régions non bornées.

(ii) Opérateurs proches des isométries

Il s'agit d'une énorme sous-classe d'opérateurs inversibles à gauche qui se comportent comme des isométries des espaces de Hilbert. On peut développer une approche axiomatique de ces opérateurs. Via cette axiomatisation, on peut obtenir les théorèmes de type Beurling pour le décalage de Bergman et le décalage de Dirichlet d'un seul coup. Des exemples importants de ces opérateurs incluent les opérateurs 2-hyperexpansifs et les opérateurs de type Bergman. Il existe une transformation qui envoie des opérateurs 2-hyperexpansifs aux opérateurs de type Bergman. Par exemple, on peut utiliser cette transformation pour obtenir la théorie de Berger-Shaw pour les opérateurs 2-hyperexpansifs de la théorie classique de Berger-Shaw.
Faculté : S. Chavan

(iii) Opérateurs linéaires bornés

Un thème central de la théorie des opérateurs est l'étude de B(H), l'algèbre des opérateurs linéaires bornés sur un espace de Hilbert complexe séparable. Nous nous concentrons sur les idéaux d'opérateurs, les sous-idéaux et les commutateurs d'opérateurs compacts dans B(H). Il existe également un intérêt continu pour les semi-groupes d'opérateurs dans B(H) sous différents angles. Nous travaillons dans des semi-groupes d'opérateurs impliquant la caractérisation de classes spéciales de semi-groupes qui se rapportent à la résolution de certaines équations d'opérateurs.
Faculté : S. Patnaik

Espaces Opérateur L'accent est mis sur les techniques de l'espace opérateur dans l'analyse harmonique abstraite. Faculté : P. Mohanty

L'analyse harmonique sur les espaces euclidiens, les groupes de Lie et l'analyse harmonique abstraite sont représentés dans le département.

Dans la configuration euclidienne, la théorie des multiplicateurs, en particulier les multiplicateurs bilinéaires, et l'analyse harmonique combinatoire sont des axes majeurs du département. Dans les groupes de Lie, l'accent est mis sur les opérateurs de convolution et le phénomène de Kunze-Stein pour les groupes de Lie semi-simples. Des problèmes liés à la géométrie intégrale sur les groupes de Lie semi-simples et nilpotents sont également à l'étude.

Dans l'analyse harmonique abstraite, l'accent est mis sur les techniques d'algèbre de Banach et l'espace des opérateurs.,

Il existe un groupe actif travaillant dans le domaine de la biologie mathématique. La recherche est menée dans les directions suivantes.

Écologie mathématique

1. La recherche dans ce domaine est axée sur l'analyse de stabilité locale et globale, la détection d'un scénario de bifurcation possible et la dérivation de la forme normale, la dynamique chaotique pour les modèles d'équations différentielles ordinaires et à retard, l'analyse de stabilité stochastique pour les systèmes de modèles d'équations différentielles stochastiques et l'analyse de phénomènes induits par le bruit. La formation possible de motifs spatio-temporels est également étudiée pour les modèles de populations en interaction se dispersant dans un paysage à deux dimensions.

2. Modélisation mathématique de la survie des espèces dans les plans d'eau pollués épuisement de l'oxygène dissous dans les plans d'eau dû aux polluants organiques.

Épidémiologie mathématique

1. Modélisation mathématique des épidémies en utilisant l'analyse de stabilité des effets de facteurs environnementaux, démographiques et écologiques.

2. Modélisation mathématique de la dynamique du VIH in vivo

Bioconvection

La bioconvection est le processus de formation spontanée de motifs dans une suspension de micro-organismes nageurs. Ces modèles sont associés à des remontées et des descentes du fluide. La bioconvection est due aux comportements individuels et collectifs des micro-organismes en suspension dans un fluide. Les mécanismes physiques et biologiques de la bioconvection sont étudiés en développant des modèles mathématiques et en les analysant à l'aide de diverses techniques linéaires, non linéaires et informatiques.

Dynamique des biofluides

Modèles mathématiques pour le flux sanguin dans les flux rénaux du système cardiovasculaire Transport péristaltique transport du mucus lubrification des articulations synoviales.

Formes modulaires, géométrie artihmétique

Théorie d'Iwasawa:

Les travaux dans ce domaine se font dans les représentations de la théorie d'Iwasawa, de la théorie de Hida et de Galois. Les objets d'étude de base sont les "Courbes elliptiques" et les "Formes modulaires".
Faculté : S. Jha

Le groupe de professeurs dans le domaine de l'analyse numérique et de l'informatique scientifique est très activement engagé dans des recherches de haute qualité dans les domaines qui incluent (mais sans s'y limiter) : problèmes de perturbation singulière, phénomènes multi-échelles, lois de conservation hyperboliques, EDP elliptiques et paraboliques, fluide de calcul Dynamique, Tomographie Assistée par Ordinateur et Calcul Parallèle. Le groupe de professeurs est impliqué dans le développement, l'analyse et l'application d'algorithmes efficaces et robustes pour résoudre des problèmes difficiles survenant dans plusieurs domaines appliqués. Il existe une expertise dans plusieurs méthodes de discrétisation qui incluent: méthodes de différences finies, méthodes d'éléments finis, méthodes d'éléments spectraux, méthodes d'éléments de frontière, approximations de spline et d'ondelette, etc. Cela englobe un très haut niveau de calcul qui nécessite des compétences logicielles de l'ordre le plus élevé et parallèle informatique aussi.

Théorie des représentations des algèbres de mensonge et des groupes algébriques

Représentations des groupes algébriques et des groupes de Weyl associés

Trouver des bases combinatoirement intéressantes pour certains espaces théoriques invariants associés aux groupes algébriques classiques. De telles bases conduisent également à diverses conséquences théoriques de la représentation modulaire.

Classification des orbites nilpotentes et unipotentes des groupes algébriques semi-simples et ses conséquences.

Représentations des algèbres de mensonge et des algèbres de Kac-Moody

Théorie des catégories et théorie des modèles

La théorie des catégories et la logique, en particulier la théorie des modèles, fournissent des langages pour parler de presque tous les domaines des mathématiques pures et pour étudier leurs interconnexions. En logique catégorique, on étudie les interprétations/modèles de théories (écrites dans divers fragments de logique) dans différentes catégories. Par exemple, un modèle de la théorie des groupes dans la catégorie des espaces topologiques est un groupe topologique. Mon principal intérêt de recherche dans ce domaine réside dans les dualités catégorie-théorique syntaxe-sémantique.

Du côté de la théorie des modèles, le calcul et l'étude des invariants algébriques, à savoir les K-groupes, associés à des structures qui classent les collections d'ensembles définissables dans la structure est aussi mon domaine d'intérêt. Dans le cas particulier de la théorie des modèles des modules/théorie des représentations, j'étudie actuellement le spectre de Ziegler - un invariant géométrique - associé à un type particulier d'algèbre de dimension finie, à savoir une algèbre des cordes.

Théorie des ensembles approximatifs et logique modale

La théorie des ensembles bruts (RST) traite de l'imprécision qui découle d'une difficulté à décrire la réalité. Dans le discours quotidien, nous plaçons une grille sur la réalité, la grille étant typiquement induite par des attributs. Ensuite, des éléments de données ayant les mêmes valeurs pour un ensemble d'attributs, ne peuvent pas être distingués. En conséquence, nos concepts, en général, ne sont pas définissables en termes de grille. RST prescrit des approximations pour décrire de tels concepts, et il peut y avoir plusieurs concepts avec les mêmes approximations les décrivant. RST sert ainsi de moyen de raisonner avec des objets et des concepts rendus indiscernables, du fait d'informations incomplètes sur le domaine du discours.

Une préoccupation majeure ici est de rechercher des cadres logiques formels appropriés pour représenter le raisonnement dans RST. Les modalités inhérentes renvoient au domaine des logiques modales. C'est ainsi que nous avons des systèmes modaux capturant la « vérité grossière », et différentes versions du « modus ponens grossier ». Les logiques modales interviennent également lors de l'étude des aspects dynamiques de la RST. Les données sont présentées dans RST à l'aide d'un système d'information, qui peut être complet, incomplet ou non déterministe. On étudie alors des séquences de systèmes d'information qui évoluent dans le temps, ou qui proviennent de sources multiples (agents), et des notions de mise à jour de l'information dans le contexte. De nouvelles logiques modales temporelles et quantifiées, et des logiques pour les systèmes d'information ainsi que leurs versions « dynamiques », ont fait surface au cours de cette étude.

Les études algébriques de structures apparues au cours d'investigations RST constituent une partie importante de la recherche. D'un intérêt particulier est une étude de la théorie des catégories d'ensembles bruts, et en fait, de concepts dans un cadre général de « granulations ». D'autres applications de RST sont également à l'étude, par ex. dans les dialogues entre participants d'un discours, dans les approximations communicatives, ou dans la représentation des « univers ouverts ». Les techniques de calcul d'ensembles « minimaux » d'attributs requis pour la classification (réductions) d'objets présentent également un intérêt.

D'un autre côté, il y a un intérêt pour l'utilisation de systèmes modaux pour raisonner avec des croyances révélées par des agents.

Topologie algébrique et théorie de l'homotopie

L'intérêt principal est d'étudier la topologie algébrique équivariante et la théorie de l'homotopie en mettant l'accent sur l'homotopie instable. Les sujets spécifiques incluent des opérations supérieures telles que le crochet de Toda, les algèbres pi, la cohomologie de Bredon, les méthodes simpliciales/cosimpliciales, l'algèbre homotopique.
Faculté : Debasis Sen,

Géométrie computationnelle

L'intérêt est d'étudier les cartes polyédriques abéliennes et les variétés polyédriques, en particulier l'objectif est de minimiser le nombre total de faces et de numéros de drapeau dans toutes les variétés polyédriques du même p.l. taper.
Faculté : N. Nilakantan

Géométrie différentielle

Topologie de faible dimension

L'intérêt principal réside dans la théorie des nœuds et ses applications. Cela comprend l'étude de l'amphichéiralité, l'étude des tresses fermées et les polynômes de nœuds, en particulier le polynôme de Jones.
Faculté : A. Dar

Théorie géométrique des groupes et géométrie hyperbolique

Les travaux dans ce domaine impliquent des groupes relativement hyperboliques et des cartes de Cannon-Thurston entre des limites relativement hyperboliques. La cartographie des groupes de classe est également explorée.

Collecteurs & Classes caractéristiques

Nous nous intéressons à la construction de nouveaux exemples de variétés complexes non Kahler. Nous visons également à répondre à la question de l'existence de structures quasi-complexes sur certaines variétés réelles de dimension paire. Des classes caractéristiques de fibrés vectoriels sur certains espaces sont également étudiées.

Espaces de modules des surfaces hyperboliques :

La question centrale que nous étudions ici est de trouver des descriptions combinatoires des espaces de modules de surfaces hyperboliques fermées et orientées. Aussi, nous étudions le plongement isométrique de graphes métriques sur des surfaces des types suivants : (a) quasi-essentiel sur des surfaces hyperboliques fermées et orientées (b) des surfaces non compactes, où les régions complémentaires sont des disques perforés, (c) sur des surfaces à demi-translation etc.

Topologie et géométrie systoliques :

Nous nous intéressons à l'étude de la configuration des géodésiques systoliques (c'est-à-dire des géodésiques fermées les plus courtes) sur des surfaces hyperboliques orientées. Aussi, nous nous intéressons à l'étude des surfaces maximales et des déformations sur des surfaces hyperboliques de type fini pour augmenter les longueurs systoliques.

Théorie des graphes topologiques :

Nous étudions la configuration des graphes, les courbes, les arcs sur les surfaces, les remplissages, l'action des mapping class groups sur les graphes sur les surfaces, les graphes minimaux de genres supérieurs.

Domaines de recherche en statistique et théorie des probabilités

Voici les domaines de la statistique dans lesquels des recherches sont actuellement menées.

La détection de différentes caractéristiques (en termes de forme) des fonctions de régression non paramétriques est étudiée. Les distributions asymptotiques des estimateurs proposés (ainsi que leurs propriétés de robustesse) de la fonction de régression restreinte à la forme sont également étudiées. En dehors de cela, les travaux sur le test d'indépendance pour plus de deux variables aléatoires sont poursuivis. Le traitement statistique du signal et la reconnaissance de modèle statistique sont les autres domaines d'intérêt.

La manière dont un composant (ou système) s'améliore ou se détériore avec le temps peut être décrite par des concepts de vieillissement. Différentes notions de vieillissement ont été proposées dans la littérature. De même, les durées de vie de deux systèmes différents peuvent être comparées en utilisant les concepts d'ordres stochastiques entre les distributions de probabilité des durées de vie (aléatoires) correspondantes. Divers ordres stochastiques entre les distributions de probabilité ont été définis dans la littérature. Nous étudions les concepts de vieillissement et d'ordres stochastiques pour différents systèmes cohérents. Dans de nombreuses situations, les performances d'un système peuvent être améliorées en introduisant une sorte de redondance dans le système. Le problème de l'allocation de composants redondants aux composants d'un système cohérent, afin d'optimiser sa fiabilité ou une autre caractéristique de performance du système, est d'un intérêt considérable en ingénierie de fiabilité. Ces problèmes conduisent souvent à des résultats théoriques intéressants en théorie des probabilités. Nous étudions le problème de l'allocation optimale des pièces de rechange aux composants de divers systèmes cohérents, afin d'optimiser leur fiabilité ou une autre caractéristique de performance du système. Les performances des systèmes issus de différentes allocations sont étudiées en utilisant les concepts de vieillissement et d'ordres stochastiques.

L'estimation des entropies des molécules est un problème important en sciences moléculaires. Une méthode couramment utilisée par les scientifiques moléculaires est basée sur l'hypothèse d'une distribution normale multivariée pour les coordonnées moléculaires internes. Pour la distribution normale multivariée, nous avons proposé différents estimateurs d'entropie et établi leurs propriétés optimales. L'hypothèse d'une distribution normale multivariée pour les coordonnées internes des molécules est adéquate lorsque la température à laquelle la molécule est étudiée est faible, et donc les fluctuations des coordonnées internes sont faibles. Cependant, à des températures plus élevées, la distribution normale multivariée est inadéquate car les angles dièdres à des températures plus élevées présentent des multimodes et une asymétrie dans leur distribution. De plus, les coordonnées internes des molécules sont des variables circulaires et donc l'hypothèse de normalité multivariée est inappropriée. Par conséquent, une approche statistique non paramétrique et circulaire du problème d'estimation de l'entropie est souhaitable. Nous avons adopté une approche non paramétrique circulaire pour estimer l'entropie d'une molécule. Cette approche retient beaucoup l'attention des scientifiques moléculaires.

Il y a une cinquantaine d'années, les problèmes d'inférence statistique ont été formulés pour la première fois dans le cadre désormais familier « Classement et sélection ». Les problèmes de classement et de sélection traitent généralement de l'objectif d'ordonner différentes populations en termes de paramètres inconnus qui leur sont associés. Nous traitons les aspects suivants des problèmes de classement et de sélection : 1. Obtenir des procédures de classement et de sélection optimales en utilisant l'approche théorique de la décision2. Obtenir des procédures de classement et de sélection optimales sous hétéroscédasticité3. Intervalles de confiance simultanés pour toutes les distances des meilleures et/ou pires populations, où la meilleure (pire) population est celle correspondant à la plus grande (plus petite) valeur du paramètre4. Estimation des paramètres classés lorsque le classement entre paramètres n'est pas connu a priori5. Estimation des paramètres (aléatoires) des populations sélectionnées à l'aide d'une règle de décision donnée pour les problèmes de classement et de sélection. Neeraj Mishra

Dans de nombreuses situations pratiques, il est naturel de restreindre l'espace des paramètres. Ces informations supplémentaires sur l'espace des paramètres restreint peuvent être utilisées intelligemment pour dériver des estimateurs qui améliorent les estimateurs (naturels) standard, destinés au cas de l'espace des paramètres non restreint. Nous traitons les problèmes de paramètres d'estimation d'une ou plusieurs populations lorsque l'on sait a priori que certaines ou toutes satisfont à certaines restrictions, conduisant à considérer un espace de paramètres restreint. L'objectif est de trouver des estimateurs qui améliorent les estimateurs (naturels) standard, destinés au cas de l'espace des paramètres non restreint. Nous traitons également les aspects théoriques de la décision de ce problème.

Le résultat de toute expérience dépend de plusieurs variables et une telle dépendance implique un certain caractère aléatoire qui peut être caractérisé par un modèle statistique. Les outils statistiques de l'analyse de régression aident à déterminer ces relations sur la base des données expérimentales de l'échantillon. Cela aide davantage à décrire le comportement du processus impliqué dans l'expérience. Les outils d'analyse de régression peuvent être appliqués en sciences sociales, sciences fondamentales, sciences de l'ingénieur, sciences médicales, etc. La forme inconnue et non spécifiée de relation entre les variables peut être linéaire ainsi que non linéaire qui doit être déterminée sur la base d'un échantillon. de données expérimentales uniquement. Les outils d'analyse de régression aident à déterminer de telles relations sous certaines hypothèses statistiques standard. Dans de nombreuses situations expérimentales, les données ne satisfont pas aux hypothèses standard des outils statistiques, par ex. les variables d'entrée peuvent être linéairement liées conduisant au problème de multicolinéarité, les données de sortie peuvent ne pas avoir une variance constante donnant lieu au problème d'hétéroscédasticité, les paramètres du modèle peuvent avoir certaines restrictions, les données de sortie peuvent être autocorrélées, certaines données en entrée et /ou des variables de sortie peuvent être manquantes, les données sur les variables d'entrée et de sortie peuvent ne pas être correctement observables mais contaminées par des erreurs de mesure, etc. Différents types de modèles, y compris les modèles économétriques, par exemple, modèles de régression multiple, modèles de régression restreinte, modèles de données manquantes, des modèles de données de panel, des modèles de séries chronologiques, des modèles d'erreur de mesure, des modèles d'équations simultanées, des modèles d'équations de régression apparemment sans rapport, etc. sont utilisés dans de telles situations.Ainsi, le besoin de développer de nouveaux outils statistiques se pose pour la détection de problèmes, l'analyse de ces données non standard dans différents modèles et pour trouver la relation entre différentes variables dans des conditions statistiques non standard. Le développement de tels outils et l'étude de leurs propriétés statistiques théoriques en utilisant la théorie des échantillons finis et la théorie asymptotique complétée par des études numériques basées sur la simulation et les données réelles sont les objectifs des travaux de recherche dans ce domaine.

Le traitement du signal peut être largement considéré comme impliquant la récupération d'informations à partir d'observations physiques. Les signaux reçus sont généralement perturbés par des interférences thermiques, électriques, atmosphériques ou intentionnelles. En raison de la nature aléatoire du signal, les techniques statistiques jouent un rôle important dans le traitement du signal. Les statistiques sont utilisées dans la formulation de modèles appropriés pour décrire le comportement du système, le développement de techniques appropriées pour l'estimation des paramètres du modèle et l'évaluation des performances du modèle. Le traitement statistique du signal fait essentiellement référence à l'analyse de signaux aléatoires à l'aide de techniques statistiques appropriées. Différents modèles unidimensionnels et multidimensionnels ont été utilisés pour analyser divers signaux unidimensionnels et multidimensionnels. Par exemple, les signaux ECG et EEG, ou différentes textures grises et blanches ou de couleur peuvent être modélisés assez efficacement, en utilisant différents modèles non linéaires. Une modélisation efficace est très importante pour la compression ainsi qu'à des fins de prédiction. Les questions importantes sont de développer des procédures d'estimation efficaces et d'étudier leurs propriétés. En raison de la non-linéarité, les propriétés d'échantillon fini des estimateurs ne peuvent pas être dérivées, la plupart des résultats sont de nature asymptotique. Des simulations de Monte Carlo extensives sont généralement utilisées pour étudier le comportement d'échantillon fini des différents estimateurs.

L'estimation efficace des paramètres des modèles de régression non linéaire est un problème fondamental en statistique appliquée. De grandes valeurs isolées dans le bruit aléatoire associé au modèle, qui sont appelés valeurs aberrantes ou observation atypique, bien qu'intéressantes, ne devraient idéalement pas influencer l'estimation du modèle régulier présenté par le modèle et la méthode statistique d'estimation devrait être robuste contre valeurs aberrantes. Les estimateurs des moindres carrés non linéaires sont sensibles à la présence de valeurs aberrantes dans les données et à d'autres écarts par rapport aux hypothèses de distribution sous-jacentes. Le choix naturel de la technique d'estimation dans un tel scénario est l'approche M-estimation robuste. L'étude des propriétés théoriques asymptotiques des M-estimateurs sous différentes possibilités de la fonction d'estimation M et des hypothèses de distribution du bruit est un problème intéressant. On observe en outre qu'un certain nombre de modèles non linéaires importants utilisés pour modéliser des phénomènes de la vie réelle ont une structure superposée emboîtée. Il est donc souhaitable de disposer également de techniques d'estimation d'ordre robustes et d'étudier les propriétés asymptotiques théoriques correspondantes. Les propriétés asymptotiques théoriques des techniques de sélection de modèles robustes pour les modèles de régression linéaire sont bien établies dans la littérature, c'est un problème important et difficile de concevoir des techniques d'estimation d'ordre robustes pour les modèles imbriqués non linéaires et d'établir leurs propriétés d'optimalité asymptotique. En outre, l'étude des propriétés asymptotiques des M-estimateurs robustes à mesure que le nombre de termes superposés emboîtés augmente est également un problème important. Huber et Portnoy ont établi le comportement asymptotique des estimateurs M lorsque le nombre de composants dans un modèle de régression linéaire est grand et ont établi des conditions dans lesquelles les résultats de cohérence et de normalité asymptotique sont valides. Il est possible de dériver des conditions dans lesquelles des résultats similaires sont valables pour différents modèles non linéaires emboîtés.

La modélisation économétrique implique l'étude analytique de phénomènes économiques complexes à l'aide d'outils mathématiques et statistiques sophistiqués. La taille d'un modèle varie généralement avec le nombre de relations et de variables qu'il applique pour répliquer et simuler dans un système économique au niveau régional, national ou international. D'autre part, les méthodologies et les techniques abordent les problèmes de son objectif de base – comprendre la relation, prévoir l'horizon futur et/ou construire des scénarios de type « what-if ». Les techniques de modélisation économétrique ne se limitent pas seulement à la théorie macro-économique, mais sont également largement appliquées à la construction de modèles en micro-économie, en finance et dans diverses autres sciences fondamentales et sociales. L'estimation et la validation réussies de la construction du modèle reposent en grande partie sur la bonne compréhension de la théorie asymptotique de l'inférence statistique. Un domaine difficile de la modélisation économétrique a été l'application du concept mathématique avancé des ondelettes, qui sont idéalement adaptés pour étudier le comportement chaotique des indicateurs financiers, pour n'en citer qu'un. Une combinaison réussie de l'économétrie avec les techniques d'intelligence artificielle non paramétriques est un autre aspect intéressant de l'exercice de modélisation. Ainsi, qu'il s'agisse de valider ou d'infirmer des théories séculaires dans le monde contemporain, ou de propager de nouvelles idées dans la complexité toujours croissante des phénomènes physiques, la modélisation économétrique fournit une solution idéale.

La mondialisation économique et l'évolution des technologies de l'information ont, ces derniers temps, représenté un énorme volume de données financières générées et accumulées à un rythme sans précédent. L'utilisation efficace et efficiente d'une quantité massive de données financières à l'aide d'une analyse et d'une modélisation automatisées basées sur les données pour aider à la planification stratégique, aux investissements, à la gestion des risques et à d'autres objectifs de prise de décision est d'une importance cruciale. Des techniques d'exploration de données ont été utilisées pour extraire des modèles cachés et prédire les tendances et comportements futurs sur les marchés financiers. L'exploration de données est un domaine interdisciplinaire réunissant des techniques d'apprentissage automatique, de reconnaissance de formes, de statistiques, de bases de données et de visualisation pour résoudre le problème de l'extraction d'informations à partir de bases de données aussi volumineuses. Des techniques avancées de statistiques, mathématiques et d'intelligence artificielle sont généralement nécessaires pour extraire de telles données, en particulier les données financières à haute fréquence. La résolution de problèmes financiers complexes à l'aide d'ondelettes, de réseaux de neurones, d'algorithmes génétiques et de techniques de calcul statistique est donc un domaine de recherche actif pour les chercheurs et les praticiens.

Traditionnellement, l'analyse des données de durée de vie consiste à analyser les données de temps de défaillance obtenues dans des conditions de fonctionnement normales. Cependant, ces données sont difficiles à obtenir en raison de la longue durabilité des temps modernes. produits, manque de temps dans la conception, la fabrication et la commercialisation effective de ces produits sur le marché, etc. Compte tenu de ces difficultés ainsi que du besoin toujours croissant d'observer les défaillances des produits pour mieux comprendre leurs modes de défaillance et leurs caractéristiques de durée de vie dans le contexte concurrentiel d'aujourd'hui. scénario, des tentatives ont été faites pour concevoir des méthodes pour forcer ces produits à tomber en panne plus rapidement qu'ils ne le feraient dans des conditions d'utilisation normales. Diverses méthodes ont été développées pour étudier ce type de modèles de « test de durée de vie accéléré » (ALT). La modélisation de la contrainte par étapes est un cas particulier d'ALT, où un ou plusieurs facteurs de contrainte sont appliqués dans une expérience de test de durée de vie, qui sont modifiés en fonction d'une conception prédéterminée. Les données de défaillance observées en tant que statistiques de commande sont utilisées pour estimer les paramètres de la distribution des temps de défaillance dans des conditions de fonctionnement normales. Le processus nécessite un modèle reliant le niveau de contrainte et les paramètres de la distribution de rupture à ce niveau de contrainte. Le niveau de difficulté de la procédure d'estimation dépend de plusieurs facteurs tels que la distribution de la durée de vie et le nombre de ses paramètres, les schémas de censure non censurés ou divers (Type I, Type II, Hybride, Progressif, etc.) adoptés, l'application de méthodes non bayésiennes ou Procédures d'estimation bayésienne, etc.

L'étude du calcul stochastique, plus précisément celle des équations différentielles stochastiques et des équations différentielles partielles stochastiques, a un large éventail d'applications dans diverses disciplines ou branches des mathématiques, telles que les équations aux dérivées partielles, les systèmes d'évolution, les systèmes de particules en interaction, la finance, les mathématiques La biologie. La compréhension théorique de telles équations a d'abord été obtenue dans des espaces euclidiens de dimension finie. Plus tard, pour décrire divers phénomènes naturels, des modèles ont été construits (et analysés) avec des valeurs dans les espaces de Banach, les espaces de Hilbert et dans les duels des espaces nucléaires. Les sujets/questions importants dans ce domaine de recherche comprennent l'existence et l'unicité des solutions, la stabilité, la stationnarité, les flux stochastiques, la théorie du filtrage stochastique et la théorie du contrôle stochastique, pour n'en nommer que quelques-uns.

Les travaux fondateurs de Terry Lyons sur les extensions de l'intégration de Young, cette dernière étant une extension de l'intégration de Riemann, aux fonctions avec des chemins réguliers de Holder (ou ceux avec une p-variation finie pour certains 0 < p < 1) conduisent à l'étude des Rough Paths et les équations différentielles rugueuses. Martin Hairer, Massimiliano Gubinelli et leurs collaborateurs ont développé des résultats fondamentaux dans ce domaine de recherche. Les extensions de ces idées aux fonctions à régularité négative (lues comme « distributions ») ont ouvert le domaine des structures de régularité. Les applications importantes de ces sujets incluent les constructions de solutions « par chemin » d'équations différentielles stochastiques et d'équations différentielles partielles stochastiques.


11 juin 2015

Considérez le problème suivant : vous recevez une paire de phrases (vous, v) et invité à générer une variante de vous incorporant les parties pertinentes de v. Par exemple, étant donné que &lsquo&lsquoJohn a redémarré son ordinateur&rsquo&rsquo et &lsquo&lsquoAlice a redémarré son téléphone portable&rsquo&rsquo, vous pouvez générer &lsquo&lsquoAlice a redémarré son ordinateur&rsquo&rsquo. Un problème connexe se pose dans la gestion du dialogue : étant donné un énoncé vous, sélectionnez d'abord une paire de dialogues (vous&premier, v) où vous&prime est similaire à vous puis résoudre le problème spécifié par la paire (v, vous). Bon nombre des mêmes problèmes se posent dans l'inférence textuelle [7] dans laquelle on vous donne une hypothèse h et une prémisse p et demandé de déterminer si h découle de p.

Un élément important du problème implique une forme implicite de liaison de variables ou de remplissage de slots sans mention explicite des variables ou des slots. Nous supposons que les phrases — ou plus généralement, les segments de texte cohérents comprenant des segments plus longs tels que les paragraphes — sont représentés comme des vecteurs d'intégration. Nous compliquons encore le problème en permettant l'inclusion d'un vecteur supplémentaire qui intègre des informations contextuelles telles qu'un résumé des échanges récents dans un dialogue, et donc maintenant le problème est posé sous la forme d'un triple (vous, v, c) où le contexte c est aussi un vecteur de plongement.

La motivation initiale de ce problème était de formaliser la notion de mémoire reconstructive dans lequel vous est un sonde utilisé pour récupérer un Mémoire v proche de vous dans l'espace vectoriel utilisé pour incorporer les segments de texte pertinents, et c est un vecteur d'intégration qui capture l'état actuel du système sous-jacent — peut-être dans un espace d'intégration différent de celui utilisé pour représenter vous et v. Le problème est de régler v pour refléter les contraintes implicites vous et c faisant ainsi v plus pertinent pour les objectifs immédiats et à plus long terme du système sous-jacent. Ayant fait de tels ajustements, on pourrait imaginer remplacer vous par v&prime ou simplement en ajoutant v&prime à l'espace d'intégration, modifiant ainsi la mémoire système.

Nous émettons l'hypothèse que de simples modifications des réseaux multicouches existants avec des couches cachées constituées d'unités LSTM pourraient résoudre les problèmes décrits ci-dessus. Pour expliquer pourquoi nous pensons qu'il en est ainsi, nous décrivons d'abord un modèle à usage spécial, &lsquo&lsquo&rsquo&rsquo, qui révèle comment on pourrait concevoir un tel système, puis expliquons comment un modèle plus général pourrait être formé pour accomplir la même tâche dans de nombreux de la même manière que le modèle codé à la main, et, de plus, pourquoi il est probablement préférable d'utiliser le modèle à usage général. Nous commençons par expliquer pourquoi le problème est difficile et comment nous entendons surmonter les difficultés.

Dans l'intégration d'une phrase comme &lsquo&lsquoAlice a redémarré son ordinateur&rsquo&rsquo, le sujet &lsquo&lsquoAlice&rsquo&rsquo et l'objet direct &lsquo&lsquo son ordinateur&rsquo&rsquo ne sont pas susceptibles d'être représentés dans un ensemble spécifique, et encore moins&quos&quos&quos&quls&quos&quls&quos&quos&quls&quos&quls&quos&quos&quls&quos&quls&quos&quls&quos&quls&quos&quos&&quls& être représenté — récupérable — du tout. Cependant, au moins dans le cas des modèles de réseaux de neurones pour la traduction et la génération de paraphrases, il semble que ces modèles puissent effectuer les calculs nécessaires pour tenir compte de l'accord sujet-verbe, des transformations actives-passives, etc.

Dans tous les cas, nous procéderons comme s'ils pouvaient effectuer de telles transformations et supposerons que les informations requises pour de telles prouesses linguistiques, qu'elles soient de nature syntaxique ou sémantique, sont codées quelque part dans le vecteur d'intégration. De plus, nous supposons que ces modèles peuvent extraire ces informations en cas de besoin, et que les informations sont codées dans un ensemble fixe de composants (vecteurs) et qu'il y a ou pourrait être en utilisant une fonction de perte appropriée — négligeable chevauchement entre les composants responsables de l'encodage des mots disjoints/indépendants et des contraintes de proposition. Avec ces hypothèses et mises en garde à l'esprit, nous procédons à la conception d'une architecture qui encourage le respect de ces hypothèses et prend en charge l'inférence requise.

Pour cette architecture de réseau machinée, nous commençons par partitionner les vecteurs d'intégration en domaines — essentiellement des sous-espaces — qui seront utilisés pour coder les informations. Plus tard, nous renonçons au partitionnement explicite, mais pour l'instant cela simplifiera la discussion. Comme simplification supplémentaire, rejetée plus tard, nous supposons que les domaines sont indépendants les uns des autres et que les décisions basées sur et apportant des modifications à un domaine spécifique peuvent être prises indépendamment. Le module de décision de base est modélisé comme un multiplexeur à deux entrées (MUX) et est illustré ci-dessous comme un circuit booléen avec une unité fonctionnelle étiquetée sélecteur. Le MUX prend en entrée deux sous-vecteurs du même domaine mais des vecteurs d'intégration différents et produit en sortie l'un des deux sous-vecteurs. Les sélecteur la fonction prend en entrée les deux sous-vecteurs et les sorties Vrai ou Faux. En pratique, nous inclurions également le contexte comme entrée. Le schéma MUX est illustré à droite sur la figure 1.

Maintenant, comme indiqué sur la gauche de la figure 1, créez une banque de ces unités MUX qui couvre les domaines des vecteurs d'entrée (vous, v) et diriger les sorties MUX pour générer le vecteur de sonde modifié v&premier. Le vecteur mémoire d'entrée vous est juste copié dans sa sortie correspondante pour maintenir la symétrie. Le noyau de ce circuit de base pourrait être utilisé comme composant dans une variété d'applications. Dans la figure 2, nous considérons une forme d'unification basée sur des règles pour illustrer de telles applications.

Considérez la règle suivante, &lsquo&lsquoJohn est un stagiaire&rsquo&rsquo &rarr &lsquo&lsquoSon badge est vert&rsquo&rsquo, et supposons que nous acceptons de supposer que la règle s'applique à tous les stagiaires. On pourrait vouloir faire respecter l'accord entre le sujet de l'antécédent &lsquo&lsquoJohn&rsquo&rsquo avec l'adjectif possessif modifiant &lsquo&lsquobadge&rsquo&rsquo dans le conséquent. Présenté comme un problème du genre discuté plus tôt, vous est &lsquo&lsquoSara est stagiaire&rsquo&rsquo, v est &lsquo&lsquoSon badge est vert&rsquo&rsquo, et v&Le premier est &lsquo&lsquoSon badge est vert&rsquo&rsquo. Supposons pour l'argumentation que &lsquo&lsquoSara est un stagiaire&rsquo&rsquo est proche de &lsquo&lsquoJohn est un stagiaire&rsquo&rsquo dans l'espace d'insertion, et supposons qu'en voyant vous nous sommes prêts à ajouter v à la mémoire de travail, mais seulement après avoir pris en compte les différences entre l'instanciation de l'antécédent vous, et le conséquent non instancié v. Vous pouvez considérer cette « prise en compte des différences » comme une forme connexionniste d'unification.

Bien sûr, nous voulons probablement faire toutes sortes d'ajustements, y compris le nombre, le temps, les modificateurs et les verbes auxiliaires pour gérer les variations antécédentes comme &lsquo&lsquoJohn et Fred seront stagiaires&rsquo&rsquo &rarr &lsquo&lsquoLeurs badges seront verts&rsquo&rsquo, et &lsquo&lsquoLeurs badges étaient verts&rsquo&rsquo, et nous ne voulons pas entraîner chaque règle à gérer chaque type en cas d'ajustement séparément. J'y ai réfléchi attentivement, mais je pense que quelque chose comme le circuit illustré à la figure 1 pourrait être ajouté à la couche de sortie de n'importe quel RNN et entraîné de bout en bout pour (i) factoriser l'espace d'intégration en domaines, et (ii) appliquer des contraintes lors des substitutions.

L'exemple illustré à la figure 2 illustre une application de la figure 1 à l'application de contraintes linguistiques traditionnelles. Nous ne supposons pas que cela soit nécessaire ou suffisant. Puisque nous avons peu de contrôle sur la façon dont le langage sera découpé en morceaux et réassemblé, nous avons résolu de ne pas exercer un tel contrôle mais plutôt de laisser la formation régler les problèmes de représentation, et il y a beaucoup de problèmes à considérer, dont beaucoup concernent la nature du l'espace d'inclusion et sa métrique de similarité implicite.

&lsquo&lsquoJohn&rsquo&rsquo est-il similaire à &lsquo&lsquoSally&rsquo&rsquo ? Ils le sont dans le sens où ils peuvent jouer plusieurs, mais pas tous les mêmes rôles, par exemple, le nom d'une personne agissant ou sur laquelle on agit. Mais ils sont différents de &lsquo&lsquocar&rsquo&rsquo, &lsquo&lsquoautomobile&rsquo&rsquo et &lsquo&lsquo&rsquo en ce sens qu'ils ne sont pas facilement arbitrairement fongibles. &lsquo&lsquoClinton&rsquo&rsquo et &lsquo&lsquoCarter&rsquo&rsquo sont similaires en ce sens qu'ils sont tous deux d'anciens présidents américains. &lsquo&lsquo&rsquo&rsquo&rsquo et &lsquo&lsquoBush&rsquo&rsquo n'ont exercé qu'un seul mandat, mais cela suppose que vous parliez de George Herbert Walker Bush. Dans les modèles de langage comme SKIP-GRAM et CBOW, deux vecteurs d'intégration sont similaires s'ils apparaissent dans les mêmes contextes. C'est une idée puissante, mais peut-être pas la seule sorte de similitude que nous voulons ou dont nous avons besoin.

J'ai laissé entendre qu'un modèle plus général pourrait être entraîné pour accomplir la même tâche de la même manière que le modèle codé à la main accomplit l'exploit de la figure 1. Je laisse comme exercice au lecteur de considérer comment la constante- les carrousels d'erreurs et les portes d'entrée-sortie mis en œuvre dans les couches LSTM pourraient mettre en œuvre le modèle conçu à la main de la figure 1.

Questions diverses : En lisant la description finale du projet soumise par une équipe d'étudiants de Stanford dans ma classe, j'ai découvert une forme de communication intracellulaire appelée tampon calcique basée sur la régulation des concentrations de calcium. La mise en mémoire tampon cellulaire est assez courante dans les systèmes biologiques en tant qu'élément clé du maintien de l'homéostasie. Ils fonctionnent en associant un acide faible à sa base conjuguée — ou vice versa, et servent à résister aux changements de pH lorsqu'un afflux faible ou modéré d'acide fort — ou de base — est ajouté à la solution. Le tampon calcique est un facteur important pour déterminer à quelle vitesse les indicateurs de calcium codés génétiquement tels que ceux de la famille GCaMP des GECI peuvent répondre à l'augmentation et à la décroissance des potentiels d'action. Cela nous rappelle encore qu'il existe de nombreux mécanismes de signalisation cellulaire, certains d'entre eux assez anciens, et que des mécanismes évolutifs plus récents doivent coexister avec, subvertir ou exploiter des mécanismes plus fondamentaux soutenant la fonction cellulaire de base.


Voir la vidéo: Differentiaaliyhtälöt separoituvan DY:n symbolinen ratkaiseminen (Janvier 2022).